精品解析：2023年广东省深圳市罗湖区未来学校中考模拟数学试题

2023年广东省深圳市罗湖区未来学校中考模拟 一．选择题（共10小题，满分30分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 3 2. “石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（　　） A B. C. D. 3. 一组数据：5，6，5，3，7的众数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 4. 2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A. 1.56×109 B. 1.56×108 C. 15.6×108 D. 0.156×1010 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知不等式组的解集为，则的值为（ ） A. -1 B. 2021 C. 1 D. -2021 7. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. AB、CD为⊙O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是(　　) A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC＝2PQ，则tan∠B的值为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分） 11. 分解因式： ________． 12. 工厂质检人员为了检测其产品质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____． 13. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________． 14. 如图，已知点是反比例函数图像上的一个动点，连接，若将线段绕点逆时针旋转得到线段，则过点的反比例函数解析式为__________. 15. 如图，在矩形中，，把沿对角线折叠，使点C落在处，交于点G，E、F分别是和上点，线段交于点H，把沿折叠，使点D落在点A处，线段交于点M，则线段的长为 _____． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 随着“新冠肺炎”疫情防控新十条的颁布，各地开始复工复学，某校复学后从全校师生中征集志愿者成立“防疫服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．服务队各岗位人数条形统计图和扇形统计图如下： （1）该“防疫服务队”共有志愿者______人；补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“④操场活动监督岗”占扇形的圆心角的数值为______； （3）李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名志愿者随机分配到四个监督岗，用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 19. 某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？ （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 20. 已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于点． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）当时，直线与直线只有一个交点，求n的取值范围； 21. 【问题提出】 （1）如图①，在等腰直角中，，为等边三角形，，则线段BD的长为___________； 【问题解决】 （2）如图②，在等腰直角中，，以AC为直径作半圆O，点D为上一动点，求点B、D之间的最大距离； 【问题探究】 （3）一次手工制作课程中，老师要求小明和小丽组制作一