专题27 光学计算题专题之几何光学问题- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（江苏专用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （江苏专用） 专题27 光学计算题专题之几何光学问题 1．（2023秋·江苏南京·高三校考开学考试）如图，某潜水员在海中潜水，处于距离海岸7m海面下4m的E点，潜水员观察岸上的竖直放置的标尺杆F，标尺杆F长6m，潜水员能看到杆的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度为3m，标尺杆F到岸边A点的距离为4m。 （1）求海水的折射率为多少？ （2）若涨潮海面CD上升3m与海岸AB平齐，潜水员相对海岸位置不变，则此时能看到的标尺杆长度为多少？ 2．（2023·江苏·模拟预测）如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇。皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和（，），水的折射率为，皮划艇高度可忽略。 (1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度； (2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。 3．（2023秋·江苏南京·高三南京师范大学附属中学江宁分校校联考期末）有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为，外径为2R，其截面如图所示。一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为。求： （1）单色光在该材料中的折射率n； （2）单色光在该材料中传播的时间t。 4．（2023·江苏南京·校考二模）如图所示，一个横截面为直角三角形ABC的三棱柱玻璃砖，顶角。某种单色光在该玻璃砖中的临界角为C=45°，该单色光从AC边的中点O以入射角射入，已知真空中的光速为c，AC边长度为，求： （1）该单色光在界面AC上的折射角； （2）该单色光在玻璃砖中的传播时间。 5．（2023·江苏南通·江苏省如东高级中学校联考模拟预测）如图所示是截面为等边三角形ABC的玻璃砖，边长为20cm。现有一红色细光束从AC边中点D与AC边成角入射，从AB边上的F点（图中未画出）射出。已知出射光线与入射光线的偏转角为，已知真空中光速。求： （1）该玻璃砖对红光的折射率n； （2）红光从D传播到F所用传播时间t。 6．（2023·江苏·统考二模）如图所示，一透明材料块，下部是半径为R、高3R的圆柱体，上部为半径为R的半球，O1为球心，O1O2为中心轴，在O1正下方距离R处有一个点光源S，向各个方向发光。 （1）若该材料的折射率，光线SA与轴成α角，照射到表面A点后恰能平行中心轴出射，求α角的大小； （2）不考虑光的反射，若要使该透明材料块表面各处均有光线出射，该材料的折射率不能超过多大？ 7．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）如图为某种透明材料制成半径为R的半球体，直径AB外表面涂有水银，球心为O且。一单色光从P点射入半球，经AB面反射后从圆弧面BP上某点射出。已知光线在P点的入射角，折射角（未画出），光在真空中传播速度为c，不考虑光在半球面上的反射。求： （1）该透明材料的折射率n； （2）光在球内传播的时间t。 8．（2023·江苏苏州·统考三模）如图为浮筒式航标灯的示意图，圆柱形浮筒半径R=4a、长L=18a，浮筒上表面中央竖直固定一高为h=3a的细立柱，立柱顶端有一发光灯泡（可看作点光源），静止时浮筒水面以下部分的长度为12a，已知水深为H=20a，水的折射率，水面平静水底平坦。现让浮筒在水中上下自由运动，当浮筒上表面与水面相平时速度恰好为零。（不计阻力） （1）证明浮筒做简谐运动； （2）求运动过程中水底阴影的最大面积S。（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 9．（2023·江苏·模拟预测）一块厚度为4cm的长方体玻璃砖，其下表面涂有反光膜，置于水平桌面上，如图所示，玻璃砖右端上方竖直放置一光屏。一束光线以53°的入射角射向玻璃砖，入射点到光屏距离为8cm，已知玻璃砖对该光束的折射率为，sin37°=0.6。求： ①玻璃砖右侧光屏上两光点之间的距离； ②光在玻璃砖中传播的最短时间。 10．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置，沿竖直方向的两条直径BC、相互平行，两圆心之间的距离为，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧的玻璃砖，最后从右侧玻璃砖上的P点（图中未画出）射出。已知∠AOB=60°，玻璃折射率，若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间和从P点射出时出射角大小（已知光在真空中的速度大小为c）。 11．（2023秋·江苏盐城·高三盐城中学校考期末）如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知，BC边长为2L