陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中数学试卷

局一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合A={0,1,3,5},B={0,2,3,6},则AUB中的元素个数是 A.5 B.6 C.7 D.8 2.命题“Hx>0,x2一2x一4>0”的否定是 AVx>0,x2-2x-4≤0 B.Hx≤0，x2-2x-4>0 C.3x>0,x2-2x-4≤0 D.3x≤0，x2-2x-4>0 3.函数f(x)=+=卫的部分图象大致是 0 4.已知P=a2+a+1,Q=3a-1,则 A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.P,Q的大小不确定 5.已知fx)=士+z+3+a是奇函数，则f八a)= A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 6.某工厂工人所需的手套可以外购，也可以自己生产.其中外购的价格是每双2.5元，若自己生 产，则每月需固定投资3000元，且每生产一双手套还需要1.3元.设该工厂每月需要n(n∈ N+)双手套，则自己生产手套比外购手套划算的充要条件是 A.n>2500 B.n>3600 C.n<2500 D.n<3600 7.若关于x的不等式ax2十ax十2>0的解集是R,则a的取值范围是 A.(0,8) B.[0,8) C.(-∞，0)U(8,+∞) D.(-∞，0]U(8,+∞) 扫描全能王创建 8已知函数/)=x+2ax+1,≥-1， 是R上的增函数，则a的最大值是 ax3-2,x<-1 A.1 B.2 C.4 D.6 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞)上单调递减的是 A.y=x-1 B.y- C.y=x+3 Dy-是-3x 10.下列命题中是真命题的是 A.3x∈R,x2-2x-3=0 B.若ab>0,则a>0,b>0 C.若a,b都是奇数，则ab是奇数 D.所有四边形的四个顶点都在同一个圆上 11.已知1<x<6,-2<y<1,则 A.-1<x+y<7 B.3<x-y<5 C.-12<xy<6 D.-1<￥<2 12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)>0,且f(x)在[0，十∞)上单调，Hx≥0， f八f(x)一x2一x)=3,则下列结论正确的是 Afx)的最小值是子 B.f(5)=31 C.不等式x[f(x)一3]>0的解集是(-1,0)U(1,+∞) D.若不等式f(x)≥mx恒成立，则m的取值范围是[一3,3] 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.函数f(x)=2红++√可的定义域是 x-2 ▲ 14.定义集合运算：A⑧B={x|x=a+b,a∈A,b∈B).已知集合A=(1,2,3},B={0,1,2},则A ☒B=▲ 15.已知某蛋糕店每天会制作某款蛋糕50个，经调查发现，当每个蛋糕的售价（售价均为整数） 不超过15元时，每天制作的蛋糕都能完，而在15元的基础上，每个蛋糕的售价每提高1 元，就有2个蛋糕卖不出去，制作1个这款蛋糕的成本是10元，当天没有卖出去的蛋糕会直 接处理掉，不考虑其他成木，则该款蛋糕的售价为 ▲元时，每天该蛋糕店这款蛋糕 的利润取得最大值▲元， 16.已知xy>0,则三+9的最小值是 y'x+y 扫描全能王创建 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x2x2-ax-6=0). (1)当a=-1时，求A∩B; (2)若A∩B={3},求AUB. 18.(12分) 已知幂函数f(x)=(m2-3)x1-",且f(2)>f(1). (1)求m的值； (2)设函数g(x)=f(x)+x2一1，求g(x)在[1,2]上的值域， 19.(12分) 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电不超过120度，每度0.6元；超过 120度，但不超过300度的部分，每度0.8元；超过300度，但不超过500度的部分，每度1 元；超过500度的部分，每度1.2元.设该地居民A某月用电量为x度，所缴电费为y元. (1)求y关于x的函数关系式； (2)若居民A某月所缴电费为256元，求居民A该月的用电量 扫描全能王创建 20.(12分)