第三章 第2节 正弦交变电流的描述（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

第2节　正弦交变电流的描述 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道描述交变电流的物理量，理解其物理意义，并会进行计算． 2．能灵活利用交变电流有效值的定义来求其有效值． 3．知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用． 4．掌握描述正弦式交变电流的公式和图像两种方式． 1．物理观念：借助周期、频率、峰值、有效值等概念，体会物理观念的形成过程． 2．科学思维：交变电流有效值的推导及公式和图像的描述，体会物理模型建立在物理规律形成中的作用． 3．科学态度与责任：通过交变电流在生产、生活中的应用，体会科技发展对社会进步的推动作用． [对应学生用书P48] 1．物理意义：表征交变电流变化快慢． 2．周期：交变电流做一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s). 3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间的比，用f表示，单位是赫兹(Hz). 4．ω、T、f的关系：T＝或f＝，ω＝＝2πf． 5．公式描述：已知交变电流的周期T或频率f，则正弦交流电的电压表达式可写为 u＝Umsint＝Umsin_2πf_t 6．图像描述：正弦交流电的电压随时间变化的图像如图所示． 正弦交变电流的u­t图像 [思考] 我国民用交变电流的周期 T＝0.02 s，频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示　我国民用的交变电流频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次． 1．峰值 (1)意义：表示交流电在一个周期内电压和电流所能达到的最大值． (2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值． 2．有效值 (1)定义：如果交流电与某一直流电分别通过同一电阻，在交流电的一个周期内产生的热量相等，则这个直流电的电流I、电压U分别叫作这一交流电电流、电压的有效值． (2)下列情形均指有效值： ①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流； ②交流电流表、电压表表盘上标示的数值； ③计算交流电通过电阻产生的热量Q＝I2Rt，或由P＝UI计算消耗的电功率，式中的U、I均为有效值． 3．正弦交流电的峰值和有效值之间的关系：I＝，U＝． [判断]　(对的画“√”，错的画“×”) 　(1)我国家庭使用交流电的电压为220 V，工业生产所用的动力电压为380 V，都是指有效值．(　√　) (2)关系式I＝ 和U＝ 适用于任意的交变电流．(　×　) (3)交流电的有效值是指相同时间内产生相同热量的直流电的值．(　×　) [对应学生用书P49] 探究点一　对交变电流有效值的理解和计算 现在的调光台灯多是用可控硅电子元件来实现亮度调节的．电源经过一个双向可控硅电子元件调节后，加在电灯两端的电压随时间变化的图像如图所示，该交变电流是正弦交变电流吗？如何求得该交变电流的电压有效值？ 提示　不是正弦式交变电流．设该交流电压有效值为U，根据有效值的定义可得：＝T可求得有效值U＝. 1．计算交变电流有效值的两种方法 (1)对于正弦交流电，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝. (2)对于非正弦交流电，必须根据有效值的定义进行计算． 第一步：计算交变电流在一个周期内通过电阻R产生的热量Q交； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T； 第三步：根据Q交＝Q列式求解有效值． 2．几种常见电流有效值的计算 电流名称 i­t图像 有效值 正弦交 变电流 I＝ 正弦半 波电流 I＝ 正弦单向 脉动电流 I＝ 矩形脉 动电流 I＝ 矩形非对称 交变电流 I＝ 右图为一交变电流的i­t图像，则该交变电流的有效值为(　　) A．I0　　　　　　　 B．I0 C．I0 D．I0＋I0 [思路点拨]　 B　[令该交变电流通过一电阻R，它在前半个周期内通过该电阻产生的热量Q1＝×R×＝，它在后半个周期内产生的热量Q2＝I0R·＝，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝I0RT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义有I0RT＝I2RT，得I＝I0，故B正确．] [题后总结]　求解有效值的一般方法与技巧 (1)首先要分析交变电流的变化规律，明确该交变电流在一个周期内存在哪些形式的交变电流． (2)根据交变电流中存在的几种形式，首先在一个周期内分段求出产生的热量，然后求其和，最后列等式Q交＝Q求解有效值． (3)正弦交变电流的最大值和有效值的关系是I＝，U＝，非正弦交变电流不一定符合此关系． [训练1]　通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为(　　) A．12 V　　　　 B．4 V C．15 V D．8 V B　[根据图像，一个周期T＝1 s，设该交变电流的有效值为U，0～0.4 s内