广东惠阳高级中学2023-2024学年上学期九年级数学期中质量监测试题

2023一2024学年度第一学期九年级数学期中质量监测试题 命胶人：李荣胜 审核人：摩燕覆 考试时间：120分钟 一、选择膳（共10小题，每小题3分，共30分） 1。下刺新能液汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ><.T 2.精一元二次方程6x-1=3x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是() 4.6、-3 B.6,3 C.6.- D.6,1 3.用配方法解方程+43=0时，配方结果正确的是() A.(2)=7B.(x-2)=4C.(x-2)’=1D(rt2)=1 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，4=b2-4ac,则下列四个选项正确的 是《) A.b<0,c<0,4>0 B.b>0,c<0,4>0 C.b>0,c<0,4<0 D.b<0,c>0,4<0 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADB,若点D在线段BC的延长线上，则∠B 的大小是() A.45 B.55 C.60° D.100° 6.如图，在⊙0中半径0C与弦AB垂直于点D,且AB=8,0C=5,则0D的长是() A.1.5 B.2 C.3 D.4 7.已知⊙0中，最长的弦长为16cm,则⊙0的半径是（) A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm 8.商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为×，则下 面所列方程正确的是(，) A.289(1-x)=256B.256(1-x)=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289 9。九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平 距离x(米)之回的关系为y一立+子x+号由此可知该生此次实心球训练的成锁为《) A.6米 B.10米 C,12米 D.15米 10.二次函数y=axbx+c(a≠0)的部分图象如图所示，其对称轴 为直线x-且与文轴的一个交点坐标为(~2,0).下列结论： abc>0:②a=b:③图象与x轴的另一个交点坐标为(1,0)： ④关于x的一元二次方程ax+bx+c·1=0有两个相等的实数根： ⑤2a+c=0.其中正确的结论个数是() 第10题图 A.2 B.3 C.4 D.5 扫描全能王创建 二、填空题（共5小题，每小题3分，共16分） 11.一元二次方程x2=4的根是 12.将二次函数y=3x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线 的表达式为 13.在平面直角坐标系中，点(a+2,2)关于原点的对鞣点为(4，=b)则ah的值为二 14.在直径为60cm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图所示，若油面宽B=48cm, 则油的最大深度为」 cm. 15.如图，二次函数y,=ax+bx+c(a≠0)与一次函数y,=kx+m(k≠0)的图象相交于点 A(-2,4),B(8,2),则不等式ax+bx+c>kx+m的解集是 INcm 0 第14题图 第15题图 三、解答题（一）（共3小题，第16小题10分，第17、18小题每小题7分，共24分） 16.解方程 (1)(x-1)2=3(x-1): (2)x2-4x+1=0. 17.已知二次函数y=-2x2+4x+3 (1)求开口方向、对称轴及顶点坐标： (2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大 18.△ABC在平面直角坐标系x0y中的位置如图所示， (1)作△ABC关于点0成中心对称的△A1B1C1: (2)将△A1B1Ci向右平移5个单位，作出平移后的△A2B2C2: (3)直接写出△A2B2C2各顶点坐标. 231 G(0.2) 扫描全能王创建 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19。某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查， 平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式： (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式： (3)若物价部门规定每箱售价不得高于55元，则每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得 最大利润？ 20.如图，四边形ABCD是正方形，B,F分别是DC和CB的延长线上的点，DE=BF. (1)求证：△ADE≌△ABF: (2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 —一点，按顺时针方向旋转 度得到： (3)若BC=8,DE=2,求△AEF的面积. 21.阅读材料，解决问题. 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或 用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10…，由于这些数可以用图中所示的三