福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（实验班）

武夷山第一中学2023-2024学年第一学期期中考试 数学（实验班） (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选顶中，只有一项 是符合题目要求的。 1、设来合4体1=得 则AnB A.(-1,0) B.(0,1) C.(-1,1) D.（-o,1) 2.若某扇形的弧长为子，圆心角为45，则该扇形的半径是（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数f(x)=x3+4x-6的零点所在的区间为 A.-1, B.(0,1) C. (23) D.L2) 4设a方分e=g子则 1 A.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b 5.函数-上-的大致图象为 6.已蜘系数了因42的0是R上的减两数。则实数a的取值不可能是 A.-2 C.-1 D.1 7.已知冈的定义城为，且+)是奇函数当1时，1网-仁2函数 [2-x,1<x≤2 g(x)=(x-),k>0,则方程f(x)=g(x)的所有的根之和为 A.3 B.4 C.5 D.6 数学试题第1页（共4页） 8.神舟十六号载人飞船于今年10月31日返地球.在返程过程中飞船与人气摩擦 0 产生摩擦力5经研究发现摩擦力∫马飞船速度有关，且满足∫(y)= 9 1+e 06702n 其中G为飞船重力，为飞船初速度.己知当f(v)=G时，飞船将达到平衡状态， 开始匀速运动，则飞船达到平衡状态时，V≈ (参考数据n3≈1.1) A.2.9a B.3.0 C.3.lvo D.3.2% 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各组函数表示同一个函数的是 A.f)=x和g()= B.f(x)=x和g(x)=x C.f(x)=1和g(x)=x° D.h=130t-5t2和y=130x-5x2 10.有下列几个命题，其中止确的是 A给必幂福数=近，则对在意e0四，率有任生兰包 B.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,1] C.函数y=f(x)与y=10互为反函数，则y=f(x2-2x)的单调递减区间为(-o,1) 2x-3,x>0 D.已知函数g(x)= [f(x),x<0 是奇函数，则f(x)=2x+3(x<0) 1.已知正数a,b满足2+=2，则 a b 3 A.a+2b26 B.a+b≥2+5 C.ab≥2、D.a2+4b228 12.已知定义域为R的函数f(x)满足∫(x+y)=∫(x)f(y)∫(2-x)(2-y),且 f(0)≠0，f(-2)=0,则 Af(2)=0 B.f(8)+f(6)=1 C.f(x)是奇函数 D.[f(x)]+[f(2+x]'=1 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.把分针拨快15分钟，则分针转过的角度为 14,己知函数f(2x-1)=3x-5,若∫(x)=4,则x= 5花式16石受能猫 x2+l,(x<a) 16.已知函数f(x)= ,若f(x)存在最大值，则实数a的取值范周为是 a(x-2)2,(x≥a 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、(10分)已知集合A={1≤x≤2，B={x2-2mx+m2-1≤0 (1)若A∩B=B,求实数m的取值范围： (2)若x∈A,都有x2+m>4+3x,求实数m的取值范围. 18.(12分)已知f(x)=2-, (1)判断fx)零点的数量； (2)若g(x)=f(x)-a,且g(x在区间0,2)有且仪有一个零点，.求实数a的取值范 围 19.(12分)某公司每丹最多生产100台报警系统装置，生产x台(xEN)的收入函数 为R(x)=3000x-20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)=500x+4000(单位：元)，利润 是收入与成本之差， (I)求利润函数Px)及利润函数P(x)的最大值： (2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为(x),求x) 的最大值及此时x的值. 数学试题第3页（共4页） 20.(12分)《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”， “弦”和“矢”的定义，“弧田”（如阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，“弦”指圆 弧所对的弦长，“欠”等丁半径长与圆心到弦的距离之差 A 0 (1)当圆心角∠AOB为二π，矢为2的弧四，求：弧四（如图阴影部分所示）的面积： (2)已知如阁该扇形圆心角∠AOB是a,半径为P,若该扇形周长是一定值c(c>O), 当为多少弧度时，该扇形面积最大？ 21.(12分)已知随数了)-g号是定义在(-2列上的青返微，且/[固