安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

答案第 1页，共 3页 答案 1—5. CDBDC 5—10. BDABA 11、10 12、�1> �2 13、 −2 14、 m≥1 15、 3 或 3 16、135 度 17、� =− 2� − 3 18、（0，4） 19.(1)0 (2)2 2 + 2 20. (1) � 4，− 3 (2) 21．【详解】（1）解：过 O作 AB 的垂线 OP 即可． 在 Rt△AOB 中，�� = ��2 − ��2 = 52 − 42 = 3（米）， ∵ 1 2 ⋅ �� ⋅ �� = 1 2 ⋅ �� ⋅ ��， ∴�� = 3×4 5 = 12 5 （米）， ∴此时铁丝的长度为 12 5 米． 答案第 2页，共 3页 （2）解：木棒上端 A上移是少于 2米，理由如下： 移动前 OA=3 米，移动后�� = 52 − 22 = 21（米），这时 A上移了 （ 21-3）米. ∵4< 21<5， ∴ 21-3<2． 即木棒上端 A 上移少于 2米． 22．（1） 10；（2）�� = � 2 ；(3) 2525 2 ． 【详解】解：（1））∵OAn2=n，∴OA10= 10． （2）Sn= � 2 ； （3）S1 2 +S22+S 2 3+…+S 2 100 = 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 +…+ 100 4 = 1+2+3+⋯+100 4 = 2525 2 ． 23．【详解】（1）当 x＝0 时，y＝− 4 3 x+4＝4， ∴点 B 的坐标为（0，4）； 当 y＝0时，− 4 3 x+4＝0， 解得：x＝3， ∴点 A 的坐标为（3，0）． 在 Rt△AOB 中，OA＝3，OB＝4， ∴AB＝ ��2 + ��2 = 32 + 42＝5． 由折叠的性质，可知：∠BDA＝∠CDA，∠D＝∠C，AC＝AB＝5， ∴OC＝OA+AC＝8， ∴点 C 的坐标为（8，0）． 答案第 3页，共 3页 （2）∵∠B＝∠C，∠OAB＝∠EAC，∠B+∠AOB+∠OAB＝180°， ∠C+∠AEC+∠EAC＝180°， ∴∠AEC＝∠AOB＝90°=∠AED＝∠AOD． 又∵∠BDA＝∠CDA， 在 Rt△AOD 和 Rt△AED 中， ∠��� = ∠��� = 90∘ ∠��� = ∠��� �� = �� ∴Rt△AOD≌Rt△AED， ∴�Δ��� = �Δ��� = 1 2 ��·�� = 1 2 × 3 × 6 = 9． （3）存在点 P，且坐标为（0，-3）或（0，-9），理由如下： 设点 P 的坐标为（0，m），则 DP＝|m+6|． ∵�Δ���＝ 1 2 �Δ���， ∴ 1 2 ��·�� = 1 2 × 3 × |� + 6| = 1 2 × 9， ∴|m+6|＝3， 解得：m＝﹣3 或 m＝﹣9， ∴y 轴上存在点 P（0，﹣3）或（0，﹣9），使得�Δ���＝ 1 2 �Δ���．