22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 已知抛物线，下列结论错误的是（       ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 2. 已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 3. 抛物线的顶点坐标是（            ） A．(3，) B．(，5) C．(3，5) D．(，) 4. 在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（       ） A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．当时，随增大而减小 6. 抛物线的最大值为（       ） A．4 B． C．5 D． 7. 抛物线的顶点坐标是(     ) A． B． C． D． 8. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 9. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（   ） A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．当时，有最大值是1 10. 设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 11. 已知点均在抛物线上，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 12. 下列关于抛物线的结论，正确的是（       ） A．开口方向向上 B．对称轴为直线 C．当时，函数有最大值为 D．当时，随的增大而增大 二、填空题 13. 二次函数的图象的顶点坐标是______． 14. 已知二次函数，当时，y随x的增大而___________． 15. 已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为___________．(用“<”连接) 16. 若抛物线上有一点，则点A关于对称轴的对称点的坐标为____________________． 三、解答题 17. 求抛物线关于直线对称的抛物线的函数表达式． 18. 已知二次函数经过点，且当时，y取得最大值为1． (1)直接写出该二次函数图象的顶点坐标为______； (2)求该二次函数的表达式； (3)在坐标系中画出该二次函数的图象． 19. 已知，关于x的方程有两个实数根． (1)求k的取值范围． (2)若方程的两实根为且满足，求k的值． (3)当k为何值时，式子有最小值，并求出该最小值． 20. 在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象．根据所画图象，填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 学科网（北京）股份有限公司 $$