江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期中复习练习卷

南京市高一上学期数学期中复习练习卷 本卷共150分 时间：120分钟 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2.设，是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若命题“”为假命题，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4.已知函数在是单调增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5.已知定义在上的函数满足，且当时，单调递减，设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6.若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知定义在上的函数满足，对任意的实数且， ，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8.已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各不等式，其中不正确的是（ ） A． B． C． D． 10.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．函数的值域为 C．函数在上单调递增 D．当时，方程有解 11.对于定义在上的函数，下列说法错误的是（ ） A．若，则函数在上不可能为减函数 B．若，则函数在上不可能为奇函数 C．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数D．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数 12.已知定义在上的函数，，若为奇函数，为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知实数满足，则的最大值为________． 14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 15.已知函数，则不等式的解集为 . 16.已知函数的值域为，若关于的不等式 的解集为，则实数的值为 . 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 设函数的定义域为集合，函数的值域为集合. ⑴求，； ⑵已知集合，若，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） ⑴计算的值； ⑵已知，求和的值． 19.（本小题满分12分） 已知集合，集合． ⑴若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； ⑵若命题“中只有一个整数”是真命题，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知实数，若． ⑴求的最小值；⑵求的最小值. 21.（本小题满分12分） 已知二次函数满足条件，且． ⑴求函数的解析式； ⑵在区间上，的图像恒在的图像上方，求实数的取值范围． 22.（本小题满分12分） 已知函数，函数． ⑴若求不等式的解集； ⑵求函数在上的最小值； ⑶若对任意,均存在,使得成立，求实数m的取值范围． 参考答案 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：集合中，由，解得，即；集合中，函数的值域为，即，所以.故选C. 2.设，是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案：A 解析：由，得，即，由，得，所以是充分不必要条件.故选A. 3.若命题“”为假命题，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：由题意得，命题“”为真命题，则，解得.故选B. 4.已知函数在是单调增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：当时，，满足题意；当时，由题意得，，解得 ，综上，.故选C. 5. 已知定义在上的函数满足，且当时，单调递减，设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：由，可知关于直线对称，所以，又因为在上单调递减，所以在上单调递增，所以，即.故选D. 6.若，则的取值范围是（ ） A. B. C.