2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）期中测试含详细解析

2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）期中测试 考试时间：120分钟 满分：150分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上。 2 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题等案后，用 2B 笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题页的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（每题5分，共40分）(共8题；共40分) 1．（5分）（2022高一上·合作期中）已知集合，则的子集有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（5分）（2023·）已知集合U= ，，，则=（　　） A． B． C． D． 3．（5分）（2023·）使不等式（2x+1）（x-3）≥0成立的一个充分不必要条件是（　　） A．x≥0 B．x<0或x>2 C．X∈ D． 4．（5分）（2022高一上·杭州期中）某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（　　） A．妈妈 B．爸爸 C．一样 D．不确定 5．（5分）（2022高一上·平阳期中）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）（2022高一上·诸暨期末）已知， ，且，则（　　） A．有最小值1 B．有最小值1 C．有最小值 D．有最小值 7．（5分）（2022高一上·诸暨期末）已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 8．（5分）（2023高一上·温州期末）已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、多项选择题（每题5分，共20分）(共4题；共20分) 9．（5分）（2022高一上·杭州期中）若集合，，且，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）（2023高一上·温州期末）已知正实数x，y满足，则（　　） A． B． C． D． 11．（5分）（2022高一上·诸暨期末）已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且当时，的值域为，则下列说法正确的是（　　） A．的图象关于点对称 B．的图象关于对称 C．时，的值域为 D．时，的值域为 12．（5分）（2022高一上·合作期中）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（　　） A．的最大值为1 B．在区间上单调递减 C．的解集为 D．当时， 三、填空题（每题6分，共30分）(共5题；共30分) 13．（6分）（2021高一上·浙江期中）设全集 ，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第23位的子集是　 　. 14．（6分）（2021高一上·浙江期中）若不等式 的解集为 ，则 　 　. 15．（6分）（2022高一上·诸暨期末）已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是　 　. 16．（6分）（2021高一上·嘉兴期中）设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为　 　. 17．（6分）（2021高一上·湖州期中）已知关于 的不等式 的解集中恰有三个整数，则正整数 的值为　 　 四、解答题（共4题，共60分）(共4题；共60分) 18．（15分）（2022高一上·诸暨期末）已知集合. （1）（7分）若，求实数的取值范围； （2）（8分）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．（15分）（2022高一上·诸暨期末）为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为