山西省运城市万荣县2022-—2023学年上学期九年级期中数学试卷

2022-2023学年山西省运城市万荣县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项 1．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x﹣y＝6 B．x2﹣2x﹣6＝0 C．xy﹣2＝8 D． 2．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，若，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 3．（3分）某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的频率 0.8 0.85 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78 根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　） A．0.78 B．0.79 C．0.8 D．0.85 4．（3分）如图，如果∠B＝∠D，那么添加下列一个条件后（　　） A．∠C＝∠AED B．∠BAC＝∠DAE C． D．∠BAD＝∠CAE 5．（3分）某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的28元上升到40元，若该产品平均每次涨价的百分率为x，下列方程正确的是（　　） A．28（1+x）＝40 B．28（1+x）2＝40 C．28（1+x2）＝40 D．28[（1+x）+（1+x）2]＝40 6．（3分）一元二次方程x2﹣x+5＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（3分）如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（　　） A．120° B．87° C．75° D．60° 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 9．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，对角线AC，OA＝1，则菱形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．4 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一点，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①∠PFE＝∠BAP；②AP＝EF；④EF的最小值为；⑤．其中正确的结论是（　　） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②④ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）若四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，则d＝　 　cm． 12．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，线段AB与CD相交于点E，则的值为 　 　． 13．（3分）符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，则CD的长为 　 　． 14．（3分）如图，这是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，转盘停止转动后，若指针指在分割线上，直到指针指向某一扇形为止，则指针指向的数字为偶数的概率为 　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AF＝4，BF的垂直平分线交BC的延长线于点E，连接EF交CD于点H，若H是CD的中点　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）解方程：x2﹣4x﹣21＝0； （2）解方程：x2﹣3x﹣1＝0（用公式法）． 17．（8分）如图，AC是矩形ABCD的对角线． （1）作AC的垂直平分线MN，MN交AD于点E，交BC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）所作的图形中，连接AF，求证：四边形AECF是菱形． 18．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，D、E分别为BC、AC边上的点，∠ADE＝∠B，求EC的长． 19．（8分）某校将举办“国学经典”的演讲比赛，九年级通过预赛确定出三名男生和两名女生，共5名同学作为推荐人选． （1）若从中随机选一名同学参加学校比赛，则选中女生的概率为 　 　． （2）若从中随机选两名同学组成一组选手参加比赛，请用树状图（或列表法）求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AB，使BE＝AB，连接EC． （1）求证：四边形BECD是矩形． （2）连接AC，若AD＝3，CD＝2 21．（8分）某水果店经销一种进口水果，其进价为每千克40元，按每千克60元的价格出售，市场调查发现，当售价每千克降低1元时 （1）当售价为50元时，每天销售这种水果 　 　千克，每天获得利