4.4.2 对数函数图象与性质 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2 对数函数的图象和性质 制作人：张怡 日期：2023.11 1 学习目标 重点：对数函数的图象和性质 难点：对数函数性质的归纳和应用 （1）能借助描点法，画出特殊对数函数的图象，并抽象出一般对数函数的图象和性质，会画对数函数的简图，感悟数形结合的思想、由特殊到一般的思想，发展数学抽象的学科素养. （2）利用对数函数的图象和性质，解决同底对数和不同底对数比较大小的问题，体会函数思想、分类讨论的思想，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学建模、数学运算的学科素养。 2 问题引领，整体建构 问题1 前面我们学习了哪些类型的函数，研究路径是什么? 问题2 类比指数函数性质的研究方法，我们怎样研究对数函数的性质呢？ 背景 概念 图象和性质 应用 画具体函数的图象 比较不同底的函数图象 归纳对数函数性质 3 停顿 活动探究，探索新知 0 0.5 -1 1 0 4 2 6 6 8 3 12 16 4 . . . . . . . . 小组活动1 （1）请同学们用描点法画函数y=x 的图象. （2）观察小组其他同学的函数图象，交流作图思路，确定函数图象. 4 停顿 活动探究，探索新知 问题3 在同一坐标系下，画y=x的图象，并与函数y=x图象进行比较，它们有什么关系？ 0 5 1   6 1   7 1   8 1   9 1   10 1   11 1   12 1   13 1   14 1   15 1   16 1   17 1   18 1   19 1   20 1   21 1   22 1   23 1   24 1   再来一遍 25 停顿 活动探究，探索新知 小组活动2 选取底数=2, ,3, ,在同一直角坐标系内画出相应的对数函数图象，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，概括图象的性质. 26 1.如图所示是对数函数y=logax， y=logbx，y=logcx和y=logdx的 图象，则a，b，c，d与1的大小关系为 2.函数y=loga(x+3)的图象恒过定点A，则A的坐标为 学以致用，巩固新知 27 停顿 学以致用，巩固新知 例3 比较下列各题中两个值的大小： (1)3.4，8.5 (2)1.8，2.7 (3)5.1，5.9(>0且1) 28 停顿 建构联系，深化认知 变式 解对数不等式 (1) (2) 29 反思小结，观点提炼 (1)这节课你学到了哪些知识？技能？ (2)你是通过什么方法获得的这些知识和技能的？ (3)在获得这些知识和方法的过程中利用了哪些数学思想和方法？ 指数函数 数学抽象、逻辑推理 具体函数图象 观察概括 分析 对数函数 的性质 类比 从特殊到一般 数形结合 函数思想 1、比较大小 2、解不等式 应用 30 感谢你这么好看， 还那么认真的倾听！ 制作人：张怡 日期：2023.11 停顿 31 $$