湖南省长沙市长郡集团2023—2024学年八年级上学期期中数学考试试卷

数 学 的。数出业， 命题学校：湘江新区金海学校 审题学校：长郡双语实验中学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码 6 上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸，试题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 并 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项) 数 1.我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作 品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生 长，中国的方块字中有些也具有对称性…对称给我们带来多少美的感 受！在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图 形是 B 2.小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分 别为4cm和7cm,小红手上有四根木棒，长度如下：2cm,3cm,8cm, 12cm,小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形的木棒，小明应选的 木棒长度是 A.2 cm B.3 cm C.8 cm D.12 cm 3.在平面直角坐标系中，点(11,2)关于x轴对称的点的坐标是 A.(-11,2) B.(11,-2) C.(-11,-2) D.(2,11) 4.下列运算正确的是 A.(x+1)2=x2+1 B.(-2m2)3=-6n23m C.x·x3=x' D.a5÷a3=a2 数学试卷(C)第1页（共8页） 扫描全能王创建 5.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不正确的是 A.∠B=∠C B.AD BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BD 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，已知AB=AD=DC,∠B=70°，则∠BAC的度数为 A.75 B.70 C.65 D.35 7.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2 A.360 B.250° C.180 D.140 8.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，无法判定△ABC≌△ADC 的是 A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 9.如果等腰三角形两边长是4cm和8cm,那么它的周长是 A.16 cm B.20 cm C.21 cm D.16或20cm 10.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交 AD于点G,则下列结论： ①DF十AE>AD:②DE=DF;③AD⊥EF;④S△ABD:S△ACD=AB: AC,其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第8题图 第10题图 第13题图 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知x+y=-5,x-y=一4，则x2-y的值是 12.已知n边形的内角和等于720°，则n的值是 13.如图，已知线段AD是等边△ABC的高，点E在AC上，且AE=AD, 则∠ADE 数学试卷(C)第2页（共8页） 扫描全能王创建 14.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大 于2BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,②作直线MN交AC 于点D,连接BD,若AC=6,AB=4,则△ABD的周长为 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足点分别是 D,E,AD=5,BE=2,则DE的长为 16.如图，已知AD是△ABC的中线，AB=4,AC=6,则线段AD的取值范 围是 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17.(每小题4分，共16分)计算： (1)(a2b3)÷(ab3)2; (2)0.252023×42024: (3)(5a+2)(2a-1); (4)(2a+3)2-(2a+1)(2a-1). 扫描全能王创建 18.(6分)先化简，再求值：[(2x+3y)2一(2x+3y)(2x-3y)]÷3y,其中 x=-2,y= 19.(6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， 点A,B,C在小正方形的顶点上， (1)在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△A'B'C'; (2)求△ABC的面积； (3)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的值 最小 扫描全能王创建 20.(8分)已知a一b=7,ab=-12. 22.1 (1)求a2十b2的值； (2)求a十b的值. 21.(8分)如图，已知在△AB