第三单元 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三单元 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知 是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 2．若（m+2）x2|m|-3＝5是一元一次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 3．下列各式中，是一元一次方程的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列判断错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（　　） A． B． C． D． 6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作 天完成这项工程，则可以列的方程是（　　） A． B． C． D． 7．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D． 8．铁力商厦四楼某商品的标价为1540元，若以9折销售，仍可获利10%（对于进价而言）的利润，则这种商品的进价为（　　） A．1260元 B．1386元 C．1000元 D．1200元 9．已知关于 的一元一次方程 的解是偶数，则符合条件的所有整数 的和为（　　） A．-12 B．-14 C．-20 D．-32 10．2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　） A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜两负 D．一胜一平一负 二、填空题 11．已知 是方程 的解，则 =　 　． 12．若实数a、b满足|a﹣2|+ =0，则ba=　 　． 13．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 　 　. 14．商店促销，定价600元的球鞋八折出售，可获利20%，则球鞋的进价是　 　元． 15．七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有　 　人观看电影． 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17．按要求完成下列各题． （1）计算： （2）解方程： ． 四、解答题 18．已知关于y的方程 = 的解比关于x的方程3a-x= +3的解小3，求a的值. 19．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？ 20．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 21．如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数． 22．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件. （1）请直接写出 与 的函数关系式； （2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？ （3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵xa+a=3是关于x的一元一次方程， ∴a=1，即方程为x+1=3， 解得：x=2. 故答案为：B． 【分析】根据一元一次方程的定义可得a=1，将a值代入方程，然后解出方程即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得，2|m|﹣3＝1，m+2≠0， 解得，m＝2， 故答案为：A． 【分析】根据一元一次方程的定义可得2|m|