第15章分式测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册第15章分式测试卷（含答案） （满分：120分 时间100分钟） 一．选择题（本大题共10小题，共30分） 1.要使分式有意义，的取值应满足(    ) A. B. C. D. 2.下列各式：，，，，，其中分式共有个．(    ) A. B. C. D. 3.下列计算中正确的是．(    ) A. B. C. D. 4.下列分式是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 5.分如果分式的值为正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 6.在党中央的领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状变异病毒的直径约为纳米，纳米米，若用科学记数法表示纳米，则正确的结果是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7.将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值(    ) A. 扩大倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 无法确定 8.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.若关于的方程无解，则的值为(    ) A. 或 B. C. D. 或 10.随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品，现在生产万件产品所需时间与更新技术前生产万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产万件产品，依题意得(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.若有意义，则          若，则          ． 12.，，的最简公分母是______ ． 13.计算： ______ ． 14.已知若，则 ______ ． 15.如果关于的分式方程无解，那么的值是______ ． 三．解答题（本大题共8小题，共75分） 16.8分解方程： ； ． 17.8分计算： ； ． 18.8分计算： ； ． 19.9分化简：，并在，，中选择一个合适的值代入求值． 20.10分已知关于的分式方程与分式方程的解相同，求的值． 21.10分已知关于的分式方程． 当时，求方程的解． 若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求的值． 关于的方程有整数解，求此时整数的值． 22.10分某地新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过个月才能完成．现在由甲、乙两队共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．原来规定修好这条路需要多长时间？ 23.11分年月日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车的进价是每辆型汽车的进价的倍，若用万元购进型汽车的数量比万元购进型汽车的数量少辆． 型和型汽车的进价分别为每辆多少万元？ 该公司决定用不多于万元购进型和型汽车共辆，最多可以购买多少辆型汽车？ 参考答案 1.【答案】  解：要使分式有意义，则， 解得：． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  解：  分式  的值为正数，   或  ， 解得：  或  ， 6.【答案】  解：纳米米， 纳米米米米． 7.【答案】  解：根据题意，、的值同时扩大倍， ． 所以分式的值不变． 8.【答案】  【解答】 解：， ， 原式， 9.【答案】  解：去分母，得：， ， 当时，原分式方程无解． ，即， 把代入整式方程，可得：． 综上，的值为或． 10.【答案】  解：设更新技术前每天生产万件产品，则更新技术后每天生产万件产品， 依题意，得：． 故选：． 11.【答案】；  解：因为有意义， 所以， 解得：； 因为， 所以， 解得：． 12.【答案】  解：，，的分母分别是、、，故最简公分母是； 13.【答案】  解：原式， 14.【答案】  解：当时， ． 15.【答案】或者  解：， 方程两边同时乘以，得：， 整理得：， 该分式方程无解， ， ， 答案为：或． 16.【答案】解：去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解； 去分母得：， 解得：， 经检验是增根，分式方程无解．  17.【答案】解：原式 ； 原式 ．  18.解：原式  ，  ，  ； 解：原式   ． 19.【答案】解：原式 ， 当或时，原式没有意义， 当时， 原式．  20.【答案】解：解分式方程，得． 将代入，得， 解得． ．  21.【答案】解：当时，分式方程为：，