浙江省台州市玉环市实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

玉环市实验初级中学2023学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是和，那么第三根的长可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 如果（ ），则括号内的多项式为（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点作分别交、 于、，，，则长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 18 D. 20 9. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是( ) A. 68 B. 88 C. 128 D. 256 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 看镜子里有一个数“”，这个数实际是_____． 13. 等边三角形的边长如图所示，那么______． 14. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________． 15. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，，若，，则的长为________． 16. 研究任务：画出平分三角形面积的一条直线 研究成果： ①中线法：是边上的中线 ②中线法：若，则． 成果应用：如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点．已知，的面积为10，则_______，四边形的面积为______． 三．本大题有7个小题，共66分． 17. 计算： （1） （2）． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标________； （2）在轴上找点，使得最小，并在轴上标出点的位置，直接写出点的坐标________． 19. 如图，已知点B、E、C、F同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，ACDF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF 20. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 21. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，求的长． 22. 【知识生成】完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求的值． 解：，，，． ．． 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）填空：若，则________； 【知识迁移】（3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 如图，在中，，P为射线上一动点（点P不与点B重合），以为直角边在右侧作等腰直角三角形， （1）如图1，当点P在线段上时，求点Q到直线距离； （2）如图2，当点P运动到的延长线上时，连接，交直线于点M，求证：； （3）点P在运动过程中，连接，交直线于点M，若，则的长为_____． 玉环市实验初级中学2023学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8105 【13题答案】 【答案】