20.1.2中位数和众数学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

导学设计 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息 教学流程： 导入 （一）明确目标 教师提出问题： 1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势．3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）． 这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数． 这样引入新课，能使学生的心理活动指向和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态． 一．自主学习 根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景， 引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。 注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可 二．合作探究 教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这对掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2．一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正． 三．归纳总结 学生回答加分 计算训练 编号:5 中位数和众数 目标导航： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 1、 自主学习，质疑交流（8分） 1.请预习书上第116页-第118页并思考 ①.什么是中位数和众数？ ②.中位数和众数在实际生活中有用吗？ 2.在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为： 16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。 小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？ 2、 合作探究，展示反馈（17分） 1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 三、归纳总结·训练检测:(20) 1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列； 2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数； 3.一组数据的中位数是唯一的． 4.众数一定在所给数据中。 5.众数可能不唯一。 1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，�其中位数是22，则x为_______． 2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是______. 3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.24、25