第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1.若是方程的解,则m的值是( ) A. B.7 C.1 D. 2.已知2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A.若ac=bc,则a=b B.若m=n,则2m-5=2n-4 C.若,则2x=3y D.若a=b,则 4.下列四个解方程过程中变形正确的是( ) A.由 得 B.由 得 C.由 得 D.由 得 5.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,用下列四个等式表示: ① ; ② ; ③ ; ④ , 其中正确的是( ) A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 6.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是( ) A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8 C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8 7.已知 位非负整数,且关于 的方程 的解为正整数,则 的所有可能取值为( ) A.4, 6,12 B.4, 6 C.2, 0 D.2, 0, -6 8.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划先由x人做4小时后,再增加2人和他们一起8小时,共完成这项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.某商品降价 后欲恢复原价,则提价的百分数为( ). A. B. C. D. 10.下面说法中 ①-a一定是负数;②0.5 ab是二次单项式;③倒数等于它本身的数是 1;④若∣a∣=-a,则a<0;⑤由-2(x-4)=2变形为x - 4 =-1,其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.若关于 的方程 是一元一次方程,则x的值为 . 12.在下列方程中 ① ,② ,③ ,④ ,是一元一次方程的有 .(填番号) 13.已知方程是关于x的一元一次方程,则a的值是 . 14.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利 20%.若该书的进价为 21 元,则标价为 元. 15.已知关于x的一元一次方程 的解为 ,那么关于y的一元一次方程 的解为 . 三、计算题 16.解方程: (1); (2). 17.解方程: (1) ; (2) . 四、解答题 18.某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生已知书签的单价比笔记本的单价便宜元.且用元购买的书签的数量与用元购买的笔记本的数量一样.求笔记本和书签的单价. 19.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“ ”中的 没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“ 是一个有理数,该方程的解与当 时代数式 的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数. 20.学校为表彰“2021迎新越野赛”的运动员,购买了20个笔袋,30个笔筒,60个圆规作为奖品,共花费1020元.已知,每个笔袋比圆规贵9元,每个笔筒的单价是圆规单价的2倍.这三种奖品的单价各是多少元? 21.建桥中学有A、B两台速印机.用于印刷学习资料和考试试卷,该校七年级举行期末考试,其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷,分别需要50分钟和40分钟,在考试时为了保密需要.不能过早提前印刷试卷,决定在考试前由两台速印机同时印刷.在印刷20分钟后B机出现故障.此时离发卷还有10分钟,请你算一算,如果由A机单独完成剩余的印刷任务,会不会影响按时发卷?为什么?(要求列一元一次方程解应用题) 22.元旦假期,甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市当日累计购物超出了300元以后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市当日累计购物超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中x>300). (1)当x=400时,顾客到哪家超市购物优惠. (2)当x为何值时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同. 答案解析部分 1.【答案】A 【解析】【解答】解:把 代入方程得: , 解得:, 故答案为:A. 【分析】把 代入方程中即可求出m值. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:根据等式性质2,可判断出只有B选项正确, 故选B. 【分析】根据等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:A、当c=0时,由ac=bc不能推出a=b,故本选项不符合题意; B、若m=n,则2m-5=2n-5,不能推出2m-5=2n-4,故本选项不符合题意;