第2—3章 综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2—3章》综合练习题(附答案) 一、选择题(共30分) 1.一个长方形的一边长是2a+3b,另一边的长是a+b,则这个长方形的周长是( ) A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b 2.已知代数式x2+3x+5的值为7,那么代数式3x2+9x﹣2的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.6 3.关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同,则k的值为( ) A.﹣2 B. C.2 D.﹣ 4.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( ) A.518=2(106+x) B.518﹣x=2 106 C.518﹣x=2(106+x) D.518+x=2(106﹣x) 5.小华想找一个解为x=﹣6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程( ) A.2x﹣1=x+7 B. C.2(x+3)=﹣4﹣x D. 6.下列解方程的过程中,错误开始于( ) A.去分母,得4x+4﹣6x+2=1﹣x+5 B.移项,得4x﹣6x+x=1+5﹣4﹣2 C.合并同类项,得﹣x=0 D.系数化为1,得x=0 7.下列计算正确的是( ) A.3x2+2x3=5x5 B.4y2﹣y2=3 C.x+2y=3xy D.3x2y+yx2=4x2y 8.在下列变形中,运用等式的性质变形正确的是( ) A.若a=b,则a+c=b﹣c B.若a=b,则= C.若ac=bc,则a=b D.若a=b,则a+b=2b 9.一条河的水流速度是2.5km/h,某船在静水中的速度为akm/h,则该船在这条河逆水航行的速度为( ) A.(2.5+a)km/h B.(2.5﹣a)km/h C.(a﹣2.5)km/h D.2.5akm/h 10.计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,…归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22022﹣1的个位数字是( ) A.1 B.3 C.7 D.5 二、填空题(共28分) 11.某商品每件标价为150元,若按标价打八折后,再降价10元销售,仍获利10%,该商品每件的进价为 元. 12.若x﹣与﹣2的值互为相反数.则x的值为 . 13.若x=1是方程2x+m=5的解,则m= . 14.已知4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项,则m= ,n= . 15.若多项式x2+(k﹣1)x+3中不含有x的一次项,则k= . 16.当x=﹣1时,代数式x2﹣4x﹣k的值为0,则当x=3时,这个代数式的值是 . 17.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是 . 三、解答题(共24分) 18.解方程:3x﹣2[3(x﹣1)﹣2(x+2)]=3(18﹣x). 19.解方程:. 20.先化简,再求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=1. 四、解答题(共27分) 21.先化简再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2. 22.设A=3a2b﹣ab2,B=﹣ab2+2a2b. (1)化简2A﹣3B; (2)若|a﹣2|+(b+3)2=0,求A﹣B的值. 23.小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=﹣4,求出m的值并正确解出方程. 五、解答题(共11分) 24.数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b. 如图: 已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0). 【综合运用】. (1)点A运动2秒后所在位置的点表示的数为 ;点B运动3秒后所在位置的点表示的数为 ; (2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么? (3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒后相距2个单位长度? 参考答案 一、选择题(共30分) 1.解:周长=2(2a+3b+a+b)=6a+8b. 故选:B. 2.解:∵x2+3x+5的值为7, ∴x2+3x=2, 代入3x2+9x﹣2,得3(x2+3x)﹣2=3 2﹣2=4. 故选:C. 3.解:解第一个方程得:y=﹣ 解第二个方程得:y= ∴﹣= ∴k=2 故选:C. 4.解:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518﹣x=2(106+x), 故选:C. 5.解:A.把x=﹣6代入方程2x﹣1=x+7,得左边=2 (﹣6)