浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

子陵校区2023学年第一学期八年级期中测试数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A．2cm，3cm，5cm B．8cm，4cm，2cm C．3cm，3cm，4cm D．3cm，4cm，8cm 2、下列图形不是轴对称图形的是( ) A B C D 3、下列说法正确的是( ) A．直角三角形只有一条高 B．三角形的中线都平分它的面积 C．三角形的角平分线是射线 D．三角形的外角大于任何一个内角 4、若，则下列各式中一定正确的是( ) A． B． C． D． 5、下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是( ) A． B． C． D． 6、如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ( ) A． B． C． D． 7、已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( ) A．20 B．16 C．20或16 D．以上答案均不对 8、如图一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面积分别是6,13,4,2，则最大的正方形的面积是( ) A．5 B．25 C．86 D．225 9、 如图，在中，是上的一点，，分别是，的中点，，则的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 第6题 第8题 第9题 10．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 试题Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若,则 . 12、一个三角形的三边为2、5、，则的取值范围为 . 13、顶角为55º的等腰三角形，一腰上的高与另一条腰所形成的夹角为 . 14、已知直角三角形的两边长为5和12，则斜边上的中线长为 . 15、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是 　． 第15题 第16题 16、如图,已知，，，线段的端点从点出发,沿的边按运动一周,同时另一端点随之在直线上运动,如果=,那么当点运动一周时,点运动的总路程为 . 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 17、（6分）在数轴上表示下列不等式： (1)； (2)； (3) 18、(6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。 （1）在图1中画出关于直线的轴对称图形； （2）在图2中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形； （3）在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，. 图1 图2 图3 19、(6分) 如图,在中,,是内一点,F是BC上一点，,平分分别交于点，求的度数. 20、(8分) 如图所示的一块地,,求这块地的面积. 21、(8分) 如图. 和是底边在同一条直线上的两个等腰三角形， 求证:. 22、(10 分)如图,是等边三角形,是上的高线.作于点,交的延长线于点,取的中点 ,连结. (1)求证:是等边三角形; (2)若,求的面积. 23、(10分) 已知:如图，在,中， ,,,点,,三点在同一直线上，连结. 求证;(1); (2)试猜想,有何特殊位置关系,并证明. 24、(12分)我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点. 特例感知 (1)等腰直角三角形 勾股高三角形(填“是”或“不是”)； (2)如图①,为勾股高三角形,其中为勾股顶点,是边上的高. 若，试求线段的长度. (3)深人探究 如图②,为