2023年广东省湛江市霞山海景学校中考数学一模试卷

2023年广东省湛江市霞山海景学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣的倒数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．a3•a5＝a8 D．（a﹣2）2＝a2﹣4 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“三角形任意两边之和大于第三边”是不可能事件 B．了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查 C．“明天的降水概率是80%”，是指明天有80%的时间在下雨 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 4．（3分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（　　） A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106 6．（3分）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE弧为100°，则∠AOC的度数为（　　） A．30° B．39° C．40° D．45° 7．（3分）点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为（　　） A．9 B．11 C．12 D．13 9．（3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD＝，BC＝4，则AC的长为（　　） A．1 B． C．3 D． 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论错误的有（　　）个． （1）a＜0，b＜0，c＞0；（2）；（3）a+b+c＜0；（4）关于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）函数自变量的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：2x2﹣6x＝　 　． 13．（3分）已知α和β是两条平行线产生的同旁内角，其中α＝50°，那么β＝　 　． 14．（3分）关于x的一元二次方程（x﹣2）2＝a﹣1有实数根，则a的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值等于　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）计算：3tan30°﹣（﹣）0+（﹣）﹣2+|2﹣|． （2）解方程：2x2+x﹣1＝0． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）某社区准备建造A，B两类摊位共80个，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个B类摊位占地面积． （2）要求建A类摊位的数量不少于26个，且建造两类摊位的总费用不超过18320元． ①共有哪几种建造方案？ ②最少费用是 　 　元． 19．（9分）某会议期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 c 6≤n＜9 p 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18 （1）样本容量为 　 　，并补全直方图； （2）已知A组发表提议的代表中恰有1位女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率． 20．（9分）如图1，广场中心花坛ABCDE，已知AE＝DE＝2AB＝2BC＝2CD＝2米，且∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120°．现在延长AB，DC相交于点F，将图1补充完善成图2，此时E与F两点之间的距离为多少？ 21．（9分）如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x的图象相交于A（2，m），B（n，﹣3）两点．点C是反比例函数y1