4.2.指数函数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.1指数函数的概念 知识精讲 问题1 某种变异新冠病毒传染性极强，在很短时间内由1个人传染了2个，2个传染了4个……. 设想，1个这样的病毒传染 x 次后，得到的传染人数 y 与 x 的函数表达式是什么？ 传染人数y关于传染次数x的函数表达式为: 问题2 折纸游戏 这样的折纸游戏你会玩吗？你能折30次吗? 用x表示对折次数，y表示对折后纸的张数，则y与x的函数关系式为？ 情境导入 请先观看视频 你能根据视频中表达的含义，写出截取x次后，剩余长度y与x的关系式吗？ 请写出截取x次后，剩余长度y与x的关系式？ 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. 指数函数的概念 思考2 指数式ax中X∈R都有意义吗 ? 思考辨析 例1 下列函数是指数函数的是（ ） ？ 知识应用 规律方法 1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点： (1)底数是大于0且不等于1的常数； (2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上； (3)ax的系数必须为1. 2．求指数函数的解析式常用待定系数法． 思考2 一张纸的厚度是0.01mm，对折30次后的纸张厚度是多少？对折n次呢？ 0.01 ×230 ≈ 10737418mm ≈ 10737.418m>8844.43m 对折30次，由于纸的厚度成倍增长， 高度已经超过了珠穆朗玛峰！！ 补充 113页问题2半衰期 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？ 设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那么 巩固提升 基础训练1/2/3/4/5/6/7 能力练1/2/3 其他题目选做 作业布置 Lavf57.62.100 $$