吉林省长春市汽开区第九中学2023-2024学年上学期期中考试八年级数学试卷

汽开区九中2023-2024学年度第一学期八年级期中考试 八年级数学试卷 2023.11 答题时间：120分钟 卷面总分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞．据测定，杨絮纤维直径约为，该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 9或12 4. 在中， ，，，则长为（　　） A. 5 B. 1 C. 2 D. 2 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A. B. C. D. 7. 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的点饮马，饮马后再到点宿营，若到水平直线（表示小河）的距离分别是2，1，两点之间水平距离是4，则最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，直线相交形成的夹角中，锐角为，交点为，点在直线上，直线上存在点，使以点为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 分解因式=____________． 10. 如图，，则的长是__________． 11. 将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为______． 12. 在平面直角坐标系中，若点在一次函数的图象上，则__________（填“”，“”或“”）． 13. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是_____． 14. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB=4，BC＝8，则△ACE的面积为_____． 三、解答题（共78分） 15. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程：． 16. 在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？ 17. 如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB． 求证：BC=BD 18. 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面的点处折断倒下，旗杆顶部点落在离旗杆底部点处，旗杆折断之前有多高？ 19. 教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图： 调查问卷 在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做_______件事情． A．零 B．一 C．二 D．三 E．四 根据图中信息，请完成下列问题： （1）本次抽样调查的总人数有________人； （2）选择B选项的人数有_________人，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则________°； （4）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生1800人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人？ 20. 按要求在下列边长为1的小正方形拼成的网格中作图，使点在格点上．且格点位置不相同．（每问作出一种情况即可） （1）在图1网格中找格点，使得与垂直． （2）在图2网格中画线段，使得作． （3）在图3网格中画，使得的面积是3． 21. 密闭容器内有一定质量气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）求密度关于体积的函数解析式． （2）当时，求该气体的密度． 22. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 小明和小亮相约到公园游玩．已知小明家，小亮家到公园的距离相同，小明先骑车到达超市，购买了一些食物和饮用水，然后再骑车到达公园，小明出发后，小亮骑车从家出发直接到达公园，给出的图象中（单位：）反映了这个过程中小明骑行的路程，请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 小明离开家的时间/ 4 6 20 31 小明骑行的路程/