甘肃省平凉市庄浪县第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试试题（卷） 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 秦腔被视为我国非物质文化遗产，为传承传统民族文化，静宁县某中学开展了“秦腔进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，7，4 B. 5，7，12 C. 7，15，10 D. 4，3，9 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（ ） A. 80° B. 50° C. 60° D. 80°或50° 5. 已知实数x，y满足，则以x，y值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C 16 D. 以上答案均不对 6. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 8. 如图，在中，，垂直平分线交于E，垂足为D．如果，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 9. 下列说法；①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．③在中，若，则一定是直角三角形．④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边的取值范围是．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_____根木条． 12. 一个多边形的每个内角都等于， 则这个多边形是_________边形；如果一个多边形的对角线条数是条，则这个多边形的内角和是____________ 13 已知点Р(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则________． 14. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，交于点．若，的周长为，则的周长为_____． 15. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充条件是______． 16. 如图，分别是和的平分线，过点作，分别交于点，于点．下列结论：；；若，，则的面积为．其中正确是_____． 三、作图题（（本题共2小题，共14分，保留必要的作图痕迹．） 17. 如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程） 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置． 四、解答题（本大题共8小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：中，，是角平分线，求及的度数． 20. 如图，，求证：． 21. 如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证： (1)△AEF≌△BCD； (2)EF∥CD. 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于．求的长. 23. 如图，在ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF．求证： （1）CF＝EB； （2）∠CBA+∠AFD＝180°． 24. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：BCECAD； （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 25. 如图，在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F．求证：BD＝2CE． 26. 问题如图，一张三角形纸片，点分别是边上两点． 研究（）：如果沿直线折叠，使点落在上的点，则与的数量关系是________； 研究（）：如果折成图的形状，猜想和数量关系是________； 研究（）：如果折成图的形状，猜想和数量