福建省福州第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

福州一中2023-2024学年第一学期期中考试 初一数学试卷 （完卷120分钟 满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共36分，请将正确的答案涂在答题卡上） 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5万人．350 000 000这个数用科学记数法表示为 （　　） A 3.5×107 B. 35×107 C. 3.5×108 D. 0.35×109 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式是整式的是（ ） A. B. C. D. 5. 精确到百分位是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ） A. a>b B. ab>0 C. |a|<|b| D. a<-b 7. 下列说法①正整数和负整数统称整数；②正分数和负分数统称分数；③整数和分数统称有理数；④单项式和多项式统称整式；⑤零既不是正数，也不是非负数．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 9. 在数轴上距有2个单位长度点所表示的数是（ ） A. B. C. 5或 D. 或 10. 已知，，，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或1 C. 5或 D. 或1 11. 对于正数，规定，例如，则（ ） A. 198 B. 199 C. 200 D. 12. 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③；④若，则；其中正确结论的个数（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共24分，请将正确的答案写在答题卡上） 13. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：向东走30米记为“米”，则“米”表示________． 14. 倒数等于本身的数是________，平方等于本身的数是________． 15. 系数是________，次数是________． 16. 若，则______ 17. 若多项式是关于的五次三次项，则________． 18. 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_____枚．（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共10小题，合计90分，请将答案写在答题卡上） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）已知，求． 21. 在数轴上表示下列有理数；，，，，，并用“<”把它们连接起来． 22. 在数轴上的位置如图所示，化简． 23. 商店出售茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方案，方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；方案二：按总价的付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯只． （1）分别求出两种优惠办法分别付多少钱． （2）当时，两种方案哪一种更省钱？ 24. 已知与的和是单项式， （1） ， ； （2）在（1）的条件下，先化简再求值：． 25. 若多项式的值与的取值无关，求的值． 26. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并的结果是 ； （2）已知，则的值是 ； （3）已知，求的值． 27. 探索规律，观察下面的算式，解答问题． （1）请猜想： ； （2）请猜想： ；（是正整数且） （3）计算：． 28. 如图，有两动点在线段上各自做不间断的往返匀速运动（即只要动点与线段的某一端点重合则立即转身以同样的速度向的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知点的速度为米/秒，点的速度为米秒． （1）已知米，若点先从点出发，当米时，点从点出发，点出发后经过