山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试题 （共 6页）第 1 页 2023-2024 学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 八年级数学试题 （时间 120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3分，满分 24 分.请选出唯一正确答案的代号填 在下面的答题栏内.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.下列图形中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.如图，为估计池塘岸边�，�两点之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点�，如果测得 OA = 15米，OB = 10米，那么�，�间的距离不可能是 A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 20米 3.如图，在△ ���中，��平分∠���，∠� = 65°，∠� = 35°，则∠���的度数为 A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 4.如图，△ ���≌△ ���，△ ���的周长为 15��，�� = 6��，�� = 4��，�� = 1��， 则��等于 A. 4 �� B. 5�� C. 6�� D. 8�� （第 2题图） （第 3题图） （第 4题图） 八年级数学试题 （共 6页）第 2 页 5.如果等腰三角形的一个角是 80°，那么它的底角是 A. 50° B. 50°或 20° C. 80°或 20° D.80°或 50° 6.如图，�� = 10��，∠� = ∠��� = 15°，�� ⊥ ��于点�，则��的长为 A. 3�� B. 4�� C. 5�� D. 6�� 7.如图，∠��� = 90°，�� = ��，�� ⊥ ��，�� ⊥ ��，垂足分别是点�，�，�� = 3，�� = 1， 则��的长是 A. 32 B. 2 C. 2 2 D. 10 8.如图，�� △ ���中，∠� = 90°，利用尺规在��，��上分别截取��，��，使�� = ��； 分别以�，�为圆心，以大于12��的长为半径作弧，两弧在∠���内交于点�；作射线��交�� 于点�. 若�� = 1，�为��上一动点，则��的最小值为 A. 无法确定 B. 12 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分.） 9.已知一个�边形的内角和等于 1980°，则� = ． 10.若点�的坐标为( − 5，3)，则点�关于�轴对称的点的坐标为 ． 11.已知等腰三角形的一边等于 6��，一边等于 7��，则它的周长为 ． 12.如图，点�在��上，△ ���≌△ ���，∠��� = 40°，则∠�的度数为 ． 13.在如图所示的 2 × 2方格中，连接��，��，则∠1 + ∠2 = ______ 度. （第 6题图） （第 7题图） （第8题图） 八年级数学试题 （共 6页）第 3 页 14.如图，在△ ���中，�� = 10，�� = 6，��的垂直平分线交��于点�，交��于点�，则 △ ���的周长是 ． 15.如图，在△ ���中，AD，AE 分别是��边上的中线和高，�� = 6，�△��� = 15，则 �� = ． 16.如图，在△ ���中，点�是��上的点，∠��� = ∠��� = 40∘，将����沿着��翻折得 到△ ���，则∠��� 的大小为 . 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 72 分.解答时请写出必要的演推过程.） 17.（本小题满分 10 分）如图，�� = ��，�� = ��，点�在��上． 求证:（1）��平分∠���； （2）�� = ��． （第 15题图） （第 16题图） （第 6题图） （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14题图） 图） （第 8题图） （第 17题图） 八年级数学试题 （共 6页）第 4 页 18.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1，点� 的坐标为( − 2，3)，点�的坐标为( − 3，1)，点�的坐标为(1， − 2)． (1)作出△ ���关于�轴对称的△ �′�′�′.其中�′，�′，�′分别是�，�，�的对应点(不要求写 作法)； (2)写出�′，�′，�′的坐标； (3)在�轴上找一点�，使得�� + ��的值最小(要求写作法). 19.（本小题满分 12 分）如图，点�在��上，点�在��上，��，��相交于点�． （1）若∠� = 50∘，∠��� = 70∘，∠� = 30∘，求∠�的度数； （2）试猜想∠���与∠� + ∠� + ∠�之间的关系，并证明猜想的正确性． （第 18 题图） （第 19 题图） 八年级数学试题 （共 6页）第 5 页 20.（本小题满分 12 分）如图，已知 ��，��分别是△ ���的高和中线， �� =