河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷

郸城一高2023-2024上期高二年级第一次月考 数学试卷 注意：本试卷共4页，22道题，满分150分，时间120分钟. 命题人：王排排 审题人：雪翔 第I卷（共60分） 一、单项进择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个遗项中，只有一 项是符合题目要求的 1.直线：2x+3y-1=0的一个方向向量为(、 A.(（3,2) B.(3- c.(23) D.(2-3) 2.两个不合的平面a与平面A8若平面a的法向量为万=（久-3，），A8=(10,-2),'元=(11山)，则() A,平面a平面ABC B.平面a⊥平面ABC C.平面a、平面ABC相交但不垂直 D.以上均有可能 3.已知aRbR,则“直线匹+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直"是“a=0”的() A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件， 4.如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且M8=2,P是圆上任意一点.线段 即的垂宜平分线1和半径AP相交于点Q,当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是(】 A.面积为x的圆 B:面积为2π的圆 C。离心率为号的椭因 D.离心率为之的椭圆 5.如图，平行六面体ABCD-ARGD的底面ABCD是矩形，AB=√互，AD=反，M=3, D 且∠AAD=∠AAB4P,则线段AC的长为( A.2W6 B,5 c.√26 D.35 6.若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线1：x-y+c=0的随离为2互 则c的取值不可能是() A.-2 1B.0 c.1 D.3 7.设B是椭图C:兰+y'1的上顶点，点P在C上，则P的最大值为( 商二数学试叠 第1项共4 月 B.6 c.5 D.2 8.已知⊙M:2+y-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为1上的动点，过点P作⊙M的切线PMP8, 切点为AB,当弦长AB最小时，则直线AB的方程为() A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y+1=0 D.2x-y+1=0 二、多项进择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个边项中，有多项 是符合题目要求的。全部途对的得5分，有进错的得0分，部分选对的得2分. 9.点F,F为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点P,使得∠FPF=90,则椭圆C的方程可以是( A.+ 2591 ®芬%1 c+号1 y 1681 D. 10.△MBC的三个顶点坐标为A(4,0),B(0,3)C(6,刀，下列说法中正确的是 A.边BC与直线3x-2y+1=0平行 B.边BC上的高所在的直线的方程为3x+2y-12=0 C.过点A且平分△MBC面积的直线与边BC相交于点D(3,) D.过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y-3=0 11.若因C:(x-m)°+0-1)=7始终中分圆C:(x+1)+y+)=2的周长，则直线3x+4y+3=0技圆G所截 符弦长为( A.25 B.6v14 c25 D.2174 12.如图，正方体ABCD-ABCD中，E为A8的中点，P为梭心上的动点，划下列结论正确的是(】 A.四面体EPCD,的体积为定值 D B.存在点R使PE=PD, C.程在点P使AC⊥平面DEP D.二面角P-DE-C的众注值取值范图是 「52] 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.己知宜线1过定点A(久，3,1)，且产=(0,0，)为其-个方向向量，则点P(4,3,2)到直线1的距离为 14.若宜线l:y=:-√万与直线+y-3=0相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角日的取值范围 /2 是 。(用然度制表示) 高二数学试卷 第2贸共4页 15若对于因C:x+y2-2x-2y-2=0上任意的点A,直线：4r+3y+8=0上总存在不同两点M,N,使得 ∠MN290°，到W的最小值为_- 16。己知直线/与摊盟号+苦1在第-象限文于么8两点，1与x轴，y轴分别文于M,N两点，且 IMAHNBLIMN5,则1的方程为 。(用一极式方往麦示) 四、解答题：共70分，解答应写出丈字说明、证明过程或茨算步球. 17.(10分) 已知☒C:(x-)°+(y-2)3=25,直线1：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(meR). (1)求证：直线/恒过定点： (2)当m=0时，设直线I与圆C交于A,B两点，求S,, 18.(12分) 如图，在三棱锥P-BC中，AB⊥BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=V6,BP,AP,BC,AC的中点 分别为D,E,O,F,AD=5D0. D (1)证明：平面ADO⊥平面BEF (2)求二面角D-AO-C的正弦值. 19.(12分) 己知圆C的圆心在第一