第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．四边形 ABCD 中，如果 ∠A + ∠C + ∠D = 280° ，则 ∠B 的度数是（　　） A．20° B．80° C．90° D．170° 3．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．用正三角形和正六边形铺地面，设在一个顶点周围有m个正三角形，有n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　） A．m+n＝8 B．2m+n＝6 C．2m+3n＝12 D．m+2n＝6 5．利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中， ， 比 长4， 的周长为21，则 的周长为（　　） A．16 B．17 C．19 D．25 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是高，CF是中线，BE是角平分线，BE交AD于点G，交CF于H，下列说法正确的是（　　） ①∠AEG＝∠AGE；②BH＝CH；③∠EAG＝2∠EBC；④S△ACF＝S△BCF． A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．现有若干个含有30°角的全等的直角三角板，拼出一个凸n边形，则n的最大值为　 　 10．如图：在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则 　． 11．如图，、分别是的高，且，，，则 　 　cm． 12．如图，在中，，，，平分则的度数为　 　 ． 13．如图，在中，，，于点，于点，与交于点，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 15．在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数． 16． 如图，在中，点为中点，为上一点，，若与四边形的周长相等，求的值． 17．如图所示，在中，平分交于点平分交于点. （1）若，求的度数； （2）若，求的度数. 18．已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.，。 （1）求 的度数； （2）求 的度数. ​​ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．C 9．12 10．61° 11．20 12．45° 13． 14．解：五边形的内角和等于，， ； ，分别平分，， ， ； 故答案为：． 15．解：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°， ∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=80°， ∵BD为∠ABC，CD为∠ACE的角平分线， ∴∠DBC= ∠ABC= ×70°=35°， ∠ACD= （180°﹣∠ACB）= ×150°=75°， ∴∠D=180°﹣∠DBC﹣∠ACB﹣∠ACD=180°﹣35°﹣30°﹣75°=40°， ∴∠A=80°，∠D=40°． 16．解：点为中点， ， 与四边形的周长相等， ， ， ， ， ． 17．（1）解：∵平分， ∴， ∴∠ADB=∠CAD+∠C=40°+60°=100°； （2）解：∵平分， 平分 ， ∵∠BED=∠BAE+∠ABE =（∠BAC+∠ABC）=60°， ∴∠BAC+∠ABC=120°， ∴∠C=180°-（∠BAC+∠ABC）=60°. 18．（1）解：因为 是 边上的高 所以 又因为 所以 因为 所以 （2）解：因为 是 平分线 所以 又因为 所以 学科网（北京）股份有限公司 $$