《最小公倍数》（教案）-五年级上册数学北师大版

第五单元第 9 课时 课题 找最小公倍数 教学内容 书本第81页 课型 新授课 教材 简析 该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。 教学 目标 1.会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学 重点 理解公倍数和最小公倍数的含义 教学 难点 理解求最小公倍数的算理并掌握一定的方法 预习提纲 1. 什么叫两个数的公倍数？什么叫两个数的最小公倍数？ 2. 怎样找出两个数的最小公倍数？ 教学过程 教学过程 课 堂 活 动 设计意图 补充内容 1、 复习旧知，引入新课 说一说下面每组数中谁是谁的倍数？ 12和36　　　　　1和14　 　　400和20 2、 主动探究，学习新知 探究一、认识公倍数和最小公倍数 1.出示数表 下面请同学们用○圈出4的倍数，用△圈出6的倍数。（学生自行操作圈数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2.我们来看看4的倍数有哪些？ 3.我们再来看看6的倍数又有哪些？ 4.请同学们观察一下4的倍数与6的倍数这两组数之间有什么相同的地方？哪几个数哪些数上既标有“○”有标有“△”这些数有什么特点？ 5. 引导归纳出公倍数的概念： 4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。刚才我们从50以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24、36、48。4和6的最小公倍数是12。 小结：公倍数和最小公倍数：两个数相同的倍数是这两个数的公倍数，其中最小的一个公倍数是它们的最小公倍数。 6.12是4和6的公倍数中最小的，我们就说12是4和6的最小公倍数。 探究二：用集合圈表示公倍数和最小公倍数 1.提出要求，指明方向 除了用列举法求公倍数和最小公倍数，还可以用集合圈的形式表示4和6的公倍数和最小公倍数。（看81页问题4） 步骤：①分别写出4的倍数和6的倍数以及它们的公倍数。 ②引导学生观察集合圈里面的三个省略号，为什么这里是省略号？思考：4的倍数有多少个？6的倍数有多少个？4和6的公倍数有多少个？追问：有没有最大公倍数？为什么？ ③找4和6的公倍数，再找4和6的最小公倍数。 2.小结：我们可以用列举法、集合圈的形式求公倍数和最小公倍数。 探究三：深化概念 1.什么是公倍数？公倍数有多少个？（小组讨论后回答） 2.那你能找出最大的或最小的公倍数吗？（小组讨论后回答） 教师小结：没有最大的公倍数只有最小的公倍数，因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。 3.我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？ （回顾，小组讨论回答） 3、 应用方法 提升能力 1.20以内： ①2的倍数有（ ）。 ②4的倍数有（ ）。 ③2和4的公倍数有（ ）。 ④2和4的最小公倍数是（ ）。 教师小结列举法步骤。 2.想一想，填一填。6和8的最小公倍数是多少？ 引导学生回顾公倍数和最小公倍数概念。 3.求下列各组数的最小公倍数。 3和9 5和7 8和9 8和12 引导学生找特殊数字的最小公倍数的方法。 4.了解短除法。 四、反馈练习：求下面各组数的最小公倍数。 4和36 8和10 2和7 11和10 五、回顾反思 总结评价 通过这节课的学习，你有什么收获？ 六、布置作业 课本P82页，第1、2、3题 易错题 公交车站里的小巴每10分钟发一次车，大巴每8分钟发一次车，这两种车同时发车后，至少多长时间后再次同时发车？ 拓展练习 甲、乙、丙三人到少