广东省佛山市顺德区梁开中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023学年第一学期期中学科素养监测 八年级数学 说 明：本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩. 2．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰. 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．下列实数，，，0，中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各组数中，是勾股数的是　　 A．6，8，12 B．0.6，0.8，1 C．8，15，16 D．9，12，15 4.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 5．图中字母所代表的正方形面积为175的是　 　 A． B． C． D． 6.下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 7.点P1（1，-6）和P2（-1，-6）的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．P1P2∥y轴 8． 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘（如图），这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线，分析图象得到下列结论（ ） A． 记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢 B． 记忆保持量是自变量 C． 点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36% D．记忆12小时后，记忆保持量保持不变 9． 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，1）表示，小军的位置用（2，2）表示，那么你的位置可以表示成　　” A．（5，4） B．（4，5） C．（4，4） D．（4，3） 10．如图，直线l过等腰直角三角形顶点B，其中点A到直线l的距离是2，AC长，则点C到直线l的距离是(    ) A． B． C． D．3 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 4的平方根是_________. 12．有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为 ． 13．已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为　　． 14．已知直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为 　　． 15．在平面直角坐标系中，已知、两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为　　． 3． 解答题（一）（3个题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算：； （2） 先化简再求值：，其中a=12,b=3. 17．如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图： （1） 根据示意图填表： x/min 100 300 y/元 70 （2） 写出y与x之间的关系式和x的取值范围. 18．一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽6尺，求竹竿长？ 4． 解答题（二）（3个题，每题9分，共27分） 19．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中画出如图所示的一条数轴. （1）实践与操作：在数轴上找出对应 的点（不写作法，保留画图痕迹）； （2）比较与的大小，并说明理由. 20．综合与实践：测雕塑 （1） 如图，雕塑底座正面是四边形ABCD，现提供一足够长的卷尺，请你设计一个方法检测雕塑底座正面的边AB是否垂直于底边BC？并说明理由. （2） 若雕塑底座是个长方体，量得边BC长50cm，边CD长40cm，边DE长30cm，一只蚂蚁从底部点B沿雕塑的表面爬到顶部的点E，蚂蚁爬行的最短路程是多少？ 21． 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O和△ABC的顶点都在格点上. （1） 在图中画出△DEF，使得△DEF与△ABC关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F ； （2） 写出点D的坐标为 ，点E的坐标为 ，点F的坐标为 ； （3） 求△DEF的面积. 五、解答题（三）（2个题，每题12分，共24分） 22．综合运用：细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（S1是Rt△A1A2O的面积）；，（S2是Rt△A2A3O的面积）；，（S3是Rt△A3A4O的面积）；… （1）请你直接写出　 　，S8＝　 　； （2）请用含有n（n为正整数）