山西省运城市稷山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年山西省运城市稷山县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。 1．（3分）观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19 2．（3分）在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否相等 B．测量两组对边是否分别相等后，再测量对角线是否相等 C．只测量一组对角是否都为直角 D．测量是否有三个角相等 3．（3分）下列一元二次方程用配方法解比较简单的是（　　） A．x2﹣x﹣5＝0 B．（x﹣2）2＝5 C．x2+4x﹣6＝0 D．x2﹣3x＝0 4．（3分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200+200×3x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 5．（3分）一元二次方程5x2﹣7x+5＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 6．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C．2 D．12 7．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，CE＝6，BD＝3（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 8．（3分）箱子内有分别标示号码1～6的球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5．如图所示，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，我们可以用这样的方法画出黄金矩形；作正方形ABCD，BC的中点E，F，连接EF，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G，交AD的延长线于点H．则右图中共有几个黄金矩形（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11．（3分）已知a，b，m，n是成比例线段，其中a＝2cm，n＝9cm，则m＝　 　． 12．（3分）已知一元二次方程式（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，则ab＝　 　． 13．（3分）小强的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，问其中至少一颗是牛奶味糖的概率是 　 　． 14．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，CD，AD，F，G，H．且AB＝3，AD＝5，当AG＝　 　，使直线EF，GH把四边形ABCD的面积四等分． 15．（3分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，CD＝4，BD＝14．点P在BD上移动，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，则PB的长为　 　． 三、解答题（本题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 16．（8分）解方程： （1）x2﹣4x+5＝0； （2）（x﹣3）2＝2x（3﹣x）． 17．（9分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 　 　； （3）△A2B2C2的面积是 　 　平方单位． 18．（10分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 19．（8分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做