广东省广州市荔湾实验学校2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年广东省广州市荔湾实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题；共30分） 1．（3分）中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（　　） A．2，3，5 B．9，10，15 C．6，7，14 D．4，4，8 3．（3分）如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长（　　） A．52° B．60° C．68° D．128° 4．（3分）已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．8或10 5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝70°，则∠1+∠2＝（　　） A．140° B．180° C．250° D．360° 6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，PC＝2（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD，CD分别平分∠EAC，∠ACF，以下结论不一定成立的是（　　） A．AD＝CD B．AD∥BC C． D．∠ADC＝90°﹣∠ABD 9．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 10．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，BE＝BA，过E作EF⊥AB；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝14，则AC＝　 　． 12．（3分）一个n边形的内角和是720°，则n＝　 　． 13．（3分）如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，F是△ABC的高BD和AE的交点，若AF＝10cm，则三角形ABF的面积为 　 　cm2． 15．（3分）若等腰三角形的两边长分别是4和10，则三角形的周长是　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，则△CDE周长的最小值 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（4分）计算： （1）（﹣2x2）3+4x3•x3； （2）（3x2﹣x+1）•（﹣4x）． 18．（4分）如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70° 19．（6分）如图，在8×8正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）请在图中作出△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C′； （2）在线段A'B'上找一点P（点P在格点上），使得△ABP为等腰三角形． 20．（6分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 21．（8分）已知坐标平面内有两点A（2a﹣b，a+3），B（2b﹣1，﹣a+b） ①若点A、B关于y轴对称，求a、b的值； ②若点A、B关于x轴对称，求（﹣a+2b）2022的值． 22．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝10，BE＝2，求AB的长． 23．（10分）如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交BC于点E，AD⊥BC，连接AE． （1）若∠BAE＝44°，求∠C的度数． （2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周长． 24．（12分）如图，在△ABC中，BE是角平分线（不与点A，B重合），CD与BE交于点O． （1）若CD是中线，BC＝3，AC＝2　 　； （2）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数； （3）若∠A＝78°，CD是角平分线，求∠BOC的度数． 25．（12分）如图1，线段BA⊥AC于点A，BD平分∠ABC，ME⊥BC，垂足为E （1）如图1，当M为线段AC上一点，你能判断BD、MF的位置关系吗？请说明理由； （2）如图2，M为线段AC延长线上一点，你能判断BD、MF的位置关系吗？请说明理由． 2023-2024学年广东省广州市荔湾实验学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题；共30分） 1．（3分）中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（　　） A