辽宁省沈阳市浑南区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年辽宁省沈阳市浑南区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1．（2分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 3．（2分）已知关于x的方程2x2﹣2x+2k＝1有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（　　） A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍 5．（2分）如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（　　） A．当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B．若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 C．随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D．当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.440 6．（2分）一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，若AD＝3CF，那么下列结论中正确的是（　　） A．FC：FB＝1：3 B．CE：CD＝1：3 C．CE：AB＝1：4 D．AE：AF＝1：2． 8．（2分）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四条边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．是轴对称图形 9．（2分）甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）（　　） A． B． C． D． 10．（2分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x（　　） A．2500（1+x）2＝1.2 B．2500（1+x）2＝12000 C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝1.2 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0的一个根是﹣1，则a﹣b+3的值为 　 　． 12．（3分）如果，那么的值是 　 　． 13．（3分）九个汉字“爱祖国爱人民爱劳动”，分别写在九张相同的卡片上．九张卡片任意打乱后，某人随机抽取一张　 　． 14．（3分）如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD＝3米，则旗杆AB的高为　 　米． 15．（3分）如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB．若△AOB的面积为62﹣k1＝　 　． 16．（3分）如图，已知直线与x轴交于点A，若点P在直线x＝﹣1上，点Q在平面直角坐标系内，B，P，Q为顶点的四边形是以AB为对角线的菱形，则Q点坐标为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（6分）解方程：2（x﹣1）2＝1﹣x． 18．（8分）有同型号的A，B两把锁和同型号的a，b，c三把钥匙，b钥匙只能打开B锁，c钥匙不能打开这两把锁． （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出c钥匙的概率等于 　 　； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，AE，延长AE，连接DF，∠ACF＝90°． （1）求证：四边形ACFD是矩形； （2）若CD＝13，CF＝5，求四边形ABCE的面积． 四、（每小题8分，共16分） 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣4，0），C（﹣4，﹣4），以原点O为位似中心画一个△A'B'C'，使它与△ABC位似 （1）请画出△A'B'C'； （2）请直接写出△A'B'C'各顶点的坐标； （3）若△ABC内部一点M的坐标为（a，b），则点M的对应点M'的坐标是