广东省广州市花广金狮学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期初一期中 数学 一、选择题 1. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论中，正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非正数 D. 一定是负数 3. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ） A B. C. D. 4. 如图所示，一个长方形区城长为，宽为，分别以长方形较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪．则草坪区域的周长表示为（ ）． A. B. C. D. 5. 如果与是同类项，那么m，n的值分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（　　） A. 6 B. 7 C. 6或8 D. 6或7 7. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 无法确定 8. 下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a＋b＜0，且，则|a＋2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|＋m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如，我们叫集合，其中，，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于方程解是非正整数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为______． 12. 若，则_________． 13. 已知多项式的值与字母的取值无关，则_____，_____． 14. 单项式﹣的系数是_____，次数是_____． 15. 已知当时，代数式的值为9，那么当时，代数式的值是______． 16. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”． 三、解答题 17. （1） （2） 18. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，0，，2，比较它们的大小. 比较大小：______<______<______<______<______. 19. 解方程 （1） （2） 20. “十一”黄金用期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表： （注意：正数表示比前一天多人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 （1）若月日故宫的游园人数为万人，请你计算这天中每天的游园人数． （2）黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？ （3）故宫门票是元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元） 21. 已知满足：；是七次单项式，求多项式的值. 22. 运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（）． （1）请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当，时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明． （3）当时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值． 23. 如图，从左边第一个圆圈开始向右数，在每个圆圈中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻圆圈中所填整数之和都相等． （1）可求得______，第个圆圈中数为______； （2）若前个圆圈中所填整数之和为，则______； （3）若取前个圆圈中的任意两个数，记作，，且，那么所有的的和为______； （4）若取前个圆圈中的任意两个数，记作，，且，求所有的的和． 24. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数． （1）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与______表示的点重合； （2）若点、点和点分别