四川省蒲江县蒲江中学2022—2023学年上学期七年级数学期末检测试题

蒲江中学七年级上册数学期末诊断测试题（一） 一．选择题（每小题4分，共48分） 1. -4的相反数的倒数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 据统计，月日，电影《长津湖》总票房超过亿，其中亿精确到千万位表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量符合标准的是（ ） A. 19.8g B. 19.7g C. 20.4g D. 20.3g 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 是四次二项式 B. 的系数是 C. 2的次数是3 D. -2x是单项式 5. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（ ） A. 两点之间直线最短 B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C. 经过一点有一条直线，并且只有一条直线 D. 线段可以向两个方向延长 6. 分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 若x=y，则x+3=y+3 B. 若a=b，则a-3=3-b C. 若2πR=2πr，则R=r D. 若，则a=c 8. 如果关于的方程的解是，则的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 9. 如图，已知线段AB=16，点N在AB上，NB=2，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　( 　 ) A. 6cm B.5cm C. 4cm D. 3cm 10. 一件工艺品按成本价提高 后，以 108 元售出，则这件工艺品的利润是（ ） A. 36 元 B. 35 元 C. 34 元 D. 33 元 11. a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ） A. b<a B.-a＜b C.a<-b D. -a＜-b 12. 规定：能使等式成立一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则（2，-8）是“友好数对”．若（a，6）是“友好数对”，则a的值为（ ） A. B. - C. D. - 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 计算：______． 14. 一个角的度数是，则这个角的余角为__________； 15. 一个计算程序是对输入的x，先平方，然后减去3，再乘以2，最后输出y．若输入x的值为-2，则输出的y值是__________； 16. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若∠BOC=150°，则∠AOD=_______度； 17.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x人，则可列方程_____． 18. 观察下列等式： ①13=12； ②13+23=32； ③13+23+33=62； ④13+23+33+43=102； 根据此规律，13+23+33+···+103的结果为_______． 三、解答题（共7个小题，共78分） 19. 计算 （1）(-7)×(-5)+90÷(-15)； （2）-12-2×(-3)2-4×(-3)+15． 20. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：4a2+a-3(a2+a-1)，其中a= -1． 21. 如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）． （1）用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积； （2）该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平米120元，用含a、b、c式子表示铺设地面瓷砖的总费用． 22. 如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形： （1）画直线AD； （2）连接AB并反向延长AB； （3）连接AC，在线段AC上找一点P，使他到点B、点D距离的和PB+PD最小． 23. 整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法． 有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少？” 爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为： 原式=2a+4b+3a+b =5a+5b =5(a+b) =5×(-4) =-20． 请仿照以上解题方法，解决下面的问题： （1）已知a2+a=5，求2a2+2a+2022的值； （2）已知a-2b= -3，求3(a-b)-4a+5b-5的值．