湖北省随州市曾都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

曾都区2021-2022学年度第一学期学业质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置； 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A. 以为半径圆 B. 以为半径的圆 C. 以为半径的圆 D. 以为半径的圆 5. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 该函数图象经过点 B. 该函数图象位于第二、四象限 C. y的值随着x值的增大而增大 D. 该函数图象关于原点成中心对称 6. 在一次班级迎春联欢晚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x名根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，是的直径，弦与交于点F，连接，，，，下列三角形中，外心是点O的是（ ） A. B. C. D. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 9. 如图，，则下列比例式正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值：如图，在中，，，延长使，连接，得．设，则，，所以 ．类比这种方法，计算的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，D为直线BC上方抛物线上一点，连接AC，CD，BD．若点D关于直线BC的对称点恰好落在x轴上，且，则下列结论：①；②；③点D的坐标为；④是直角三角形．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡上对应题号的横线上） 12. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在红色区域的概率是_______． 13. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于________. 14. 在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为______． 15. 如图，在中，，，以的中点D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰在上，则图中阴影部分的面积为______． 16. 在中，点，点，O为坐标原点，以点O为位似中心，按相似比把放大，则点B的对应点的坐标为______． 17. 如图，正方形的边长为5，E为上一动点，连接，，以为边向右侧作正方形． ①若，则正方形的面积为_________． ②连接，，则面积的最小值为_________． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 18. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，． （1）求m的取值范围； （2）当，求m的值． 19. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，且的面积为． （1）求这两个函数解析式； （2）结合图像直接写出的解集． 20. 某数学实践活动小组采用无人机辅助方法测量一座桥的长度如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥上方200米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为和，求桥的长度．（参考数据：，，，，，结果精确到米） 21. 某校为了了解九年级男生的体质锻炼情况，随机抽取部分男生进行1000米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中良好的学生人数占抽取学生总数的，学校绘制了如下不完整的统计图： （1）求被抽取的合格等级的学生人数，并补全条形统计图； （2）为了进一步强化训练，学校决定每天组织九年级学生开展半小时跑操活动，并准备从上述被抽取的成绩优秀的学生中，随机选取1名担任领队，小明是被抽取的成绩优秀的一名男生，求小明被选中担任领队的概率；