第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试卷 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《第一章 直角三角形的边角关系》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在中，，，，则等于（   ）    A． B． C． D． 2．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（   ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形 3． 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米， 那么这两树在坡面上的距离AB为（   ） A．5米 B．米 C．米 D．米 4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（   ） A． B． C． D． 5 .如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5， 则坝底AD的长度为（   ） A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 6． 如图，在等腰中，，，是上一点， 若，则的长为（   ） A．2 B． C． D．1 7． 如图，从山顶望地面、两点，测得它们的俯角分别为和， 已知米，点在上，则山高（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 8． 如图，从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示， 看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°， 已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（   ） A．(6＋6)米 B．(6＋3)米 C．(6＋2)米 D．12米 9． 如图，四边形为正方形，点在边上，且，点在边上，且． 若，，则的值为（   ） A． B． C． D． 10． 如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1， 如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米， 则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为_______米．    12． 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动． 如图,在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米， 则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 米．    13.如图，甲乙两楼相距30m，甲楼高度为40m，自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30°， 则乙楼高度为 m（精确到0.1m）．（参考数据：）    14.在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）， 已知立杆的高度是米，从侧面测到路况警示牌顶端点和低端点的仰角分别是和， 则路况警示牌宽的值为 ． 15． 如图，小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在C处知， 在E处测得，，仪器高度，这棵树的高度为 ．    16．如图，某高速公路建设中需要测量一条江的宽度， 飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和， 若飞机离地面的高度为100米，且点H，A，B在同一水平直线上， 则这条江的宽度AB为 米 （已知，，结果用四舍五入法精确到个位）．    三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．（1） （2） 18.如图，在电线杆上离地面高度米的点处引两根拉线固定电线杆． 一根拉线和地面成角，另一根拉线与地面成角，试求两根拉线的长度．    19.热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部处的仰角为， 看这栋楼底部处的俯角为，已知这栋楼的高度为， 求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）．（参考数据：，） 20.眼睛是人类感官中最重要的器官之一，每年的6月6日定为全国爱眼日， 小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远，画出如图的侧面示意图， 点A为眼睛的位置，A到书籍的距离为40cm，与水平方向夹角为， 小林在书桌上方的身长为52cm，且垂直于水平方向， 请你求出小林与书籍底端的水平距离．（参考数据：，，）    21． 某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上， 航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．     （1）试说明点B是否在暗礁区域外？ （2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由． 22． 中国传统建筑屋顶设计是中国古代建筑之瑰宝． 常见的屋顶种类主要有院殿顶、歇山顶、硬山顶、悬山顶、攒尖顶、卷棚顶和平顶等． 如图1的古代建筑屋顶，被称为“悬山顶”，它的侧视图呈轴对称图形， 如图2所示，已知屋檐米，屋顶E到支点C的距离米，墙体高米， 屋面坡角．（参考数值：） (1)求房屋内部宽度的长； (2)求点A与屋面的距离． 学科