课时作业(8) 简谐运动（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

课时作业(8)　简谐运动 1．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是(　　) A．速度、加速度、动量和动能 B．加速度、动能、回复力和位移 C．加速度、动量、动能和位移 D．位移、动能、动量和回复力 B　[振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故选B.] 2．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法，正确的是(　　) A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 BD　[振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf＝1，选项B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确．] 3．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz B　[由简谐运动的对称性可知，tO b＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确．] 4．(多选)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　) A．振子的位移越来越大 B．振子正向平衡位置运动 C．振子速度与位移方向相同 D．振子速度与位移方向相反 BD　[弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子所在位置，故二者方向相反，C错，D对．] 5．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在AB间振动．设AB＝20 cm，振子由A到B时间为0.1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子的振幅为20 cm，周期为0.2 s B．振子在A、B两处受到的回复力分别为kΔx＋mg与kΔx－mg C．振子在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx D．振子一次全振动通过的路程是20 cm C　[AB之间距离为20 cm，所以振幅为10 cm，选项A错误；由F＝－kx可知，在A、B两处回复力大小都为kΔx，选项B错误，选项C正确；完成一次全振动振子通过的路程为40 cm，选项D错误．] 6.如图所示，重物静止时处于位置O，向下拉动重物，重物便在平衡位置附近振动起来，那么竖直方向的弹簧振子所做的运动是简谐运动吗？ 解析　振子的平衡位置为O，设向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有mg－kx0＝0 当振子向下偏离平衡位置x时，有F回＝mg－k(x＋x0) 联立以上两式，得F回＝－kx，故弹簧振子的振动满足简谐运动的条件，所做的运动是简谐运动． 答案　见解析 7．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为(　　) A．20 m/s2，向右　　　　　 B．20 m/s2，向左 C．40 m/s2，向右 D．40 m/s2，向左 D　[由回复力和位移的大小关系F＝kx可知，当x1＝20 cm时，F1＝4 N，故当x2＝40 cm时，F2＝8 N，a＝＝40 m/s2，方向指向平衡位置，因此方向向左，D正确．] 8．如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时(　　) A．小球位于B、O之间，运动方向向右 B．小球位于B、O之间，运动方向向左 C．小球位于C、O之间，运动方向向右 D．小球位于C、O之间，运动方向向左 C　[因振子频率为5 Hz，则周期为0.2 s，题中所给的时间0.12 s＝T＜T，而＜T＜T，因此在0.12 s时，振子应位于C、O之间且正向O运动，所以选项C正确，A、B、D错误．] 9．(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为T(　　) A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的奇数倍 B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 C．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 D．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 AD　[若Δt＝或ΔT＝nT－(n＝1,2,3，…)，则在t和(t＋Δt)两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等[只有当振子在t和(t＋Δt)两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等]．反过来