课时作业(7) 动量定理和动量守恒定律的应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

课时作业(7)　动量定理和动量守恒定律的应用 1．一个质量为m＝100 g的小球从h＝0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s，规定竖直向下为正方向，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g＝10 m/s2)(　　) A．0.6 N·s　　　　　　　　 B．0.4 N·s C．－0.6 N·s D．－0.4 N·s C　[设小球自由下落h＝0.8 m的时间为t1，由自由落体运动规律，得t1＝＝0.4 s．设IN为软垫对小球的冲量，以竖直向下为正方向，则对小球在整个运动过程运用动量定理得mg(t1＋t)＋IN＝0，解得IN＝－0.6 N·s，负号表示软垫对小球的冲量方向和正方向相反，故选项C正确．] 2．在女子短道速滑比赛中，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　) A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同 B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 B　[冲量是矢量，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，选项A错误；甲、乙间相互作用力大小相等、方向相反，因此冲量等大反向，由动量定理可知，动量变化等大反向，选项B正确；甲、乙的动能变化量的大小等于甲、乙各自所受的合力做的功，两者各自所受的合力做功不一定相等，选项C错误；甲对乙与乙对甲的作用力等大反向，但沿作用力方向甲、乙的位移不一定相等，所以做功大小不一定相等，选项D错误．] 3．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面，若小车的上表面足够长，则(　　) A．木块的最终速度一定为 v0 B．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小 C．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多 D．车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多 A　[以小车和木块组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，木块速度减小到最小时，小车速度达到最大，最后木块、小车以共同速度运动，由mv0＝(m＋M)v′得v′＝ v0，A正确；木块与小车之间的摩擦力是系统的内力，对系统动量不产生影响，B错误；木块减少的动量和小车获得的动量与小车上表面的粗糙程度无关，故C、D错误．] 4．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　　) A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0 C．v1＝0，v2＝v3＝v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0 D　[由题设条件，三个小球碰撞过程中总动量和总动能守恒．若各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总动能为mv.假如选项A正确，则碰后总动量为mv0，这显然违反动量守恒定律，故不可能．假如选项B正确，则碰后总动量为mv0，这也违反动量守恒定律，故也不可能．C项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞后系统动能为mv，不符合机械能守恒，故C项错误．D选项既满足了动量守恒的条件，也满足机械能守恒的条件，故选D.] 5．一炮弹质量为m，相对水平方向以一定的倾角θ斜向上发射，发射速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块以原速率沿原轨道返回，质量为，求： (1)另一块爆炸后瞬时的速度大小； (2)爆炸过程系统增加的机械能． 解析　(1)炮弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝vcos θ， 设v1的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv1＝(－v1)＋v2，解得v2＝3vcos θ. (2) 爆炸过程中系统增加的机械能 ΔEk＝··v＋··v－mv， 将v1＝vcos θ，v2＝3vcos θ代入得ΔEk＝2mv2cos2θ. 答案　(1)3vcos θ　(2)2mv2cos2θ 6．(多选)在光滑的水平桌面上静止着长为L的方木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平轨道分别以vA、vB从M的两侧同时射入木块．A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA>dB，dA＋dB<L，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A、B子弹在射入前(　　) A．速度vA>vB B．A的动能大于B的动能 C．A的动能小于B的动能 D．A的动量大小大于B的动量大小 AB　[因为木块一直静止，所以A、B两子弹对木块的作用力等大，即木块对A、B两子弹的作用力等大，由动能定理可知B项正确，C项错误．两子弹和木块组成