24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为3，过点P可作⊙O的切线条数为（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．在所在平面内，与直线、直线、直线都相切的圆有（       ）个 A． B． C． D． 3．若⊙O的半径，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，AD＝CD，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠ACD等于（    ） A．40° B．50° C．55° D．60° 5．如图，在中，，，若 与的三边分别相切于点，，，且的周长为，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图，交于点，切于点，点在上．若，则为（    ） A． B． C． D． 7．平面直角坐标系中，P点坐标为，以P点为圆心，3为半径画，则以下说法正确的是　　 A．与x轴相切，与y轴相离 B．与x轴相交，与y轴相切 C．与x轴相交，与y轴相离 D．与x轴相离，与y轴相切 8．如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为（    ）． A．14 B．15 C．16 D．8 9．如图，△ABC中，AB＝7cm，AC＝8cm，BC＝6cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF//AB，与AC、BC分别交于点E、F，则△CEF的周长为（　　） A．14cm B．15cm C．13cm D．10.5cm 10．如图，在中，，，，是以斜边为直径的半圆上一动点，为的中点，连结，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是方程x2-4x+m=0的根，且直线与⊙O相切时，m的值为 . 12．已知相交两圆的半径长分别为8与15，圆心距为17，则这两圆的公共弦长为 ． 13．如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，为直径的圆与轴相切，与轴交于，两点，则的长为 ． 15．如图，⊙O经过A，B，C三点，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∠P＝46°，则∠C＝ ． 16．如图，是的直径，点在上，是的中点，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．    三、解答题 17．如图，是的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE=AB． (1)求∠ACB的度数； (2)若，求的半径． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD为不过圆心且垂直于AB的弦，CD交AB于点E，连接CO并延长交⊙O于点F，连接CB和DF并延长交于点G． （1）求证：； （2）填空：①若，则面积的最大值是________； ②当________时，四边形BODF为菱形． 19．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点F，延长AC到点E，使CE=CF． (1)求证：BE是半圆O所在圆的切线； (2)若BC=AD=4，求⊙O的半径． 20．如图，等腰中，BE=BF，BA平分∠EBF，O为线段AB上一点，以AO为半径的圆O与BE相切于点C． （1）求证：BF与圆O相切； （2）圆O交AB于点D， ，求AC的长． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．4 12．． 13．10 14． 15．67° 16．/度 17．(1)60°(2)3 18．1；（3） 19．半径为4 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$