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课时作业(17) 机械波的传播和应用
1.如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图,若此时质点P正处于加速运动过程中,则此时( )
A.质点Q和质点N均处于加速运动过程中
B.质点Q和质点N均处于减速运动过程中
C.质点Q处于加速运动过程中,质点N处于减速运动过程中
D.质点Q处于减速运动过程中,质点N处于加速运动过程中
D [质点P正处于加速运动过程中,说明质点P正在向平衡位置运动,故该波是沿x轴负方向传播的,所以此时质点Q处于减速运动过程中,质点N处于加速运动过程中,选项D正确.]
2.如图所示,实线为简谐波在时刻t的图像,虚线为简谐波经Δt时间后的图像.则下列说法中正确的是( )
A.这列简谐波一定沿x轴正向传播
B.这列简谐波一定沿x轴负向传播
C.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置
D.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置
D [经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的,也可能是向左平移(向左传播)得到的,根据题意无法判断这列简谐波的传播方向,A、B错误;波上质点在平衡位置上下两侧振动,并不随波迁移,故C错误,D正确.]
3.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是( )
A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
B [因t<T,故在0.02 s时间内波传播的距离小于一个波长.若波向右传播,则波传播的距离x1=0.02 m,则波速v1== m/s=1 m/s;若波向左传播,则波传播的距离x2=0.06 m,则波速v2== m/s=3 m/s.]
4.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( )
A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v2
C [波的频率与波源的振动频率相同,与介质无关,所以f1=f2,由题图知λ1=l,3λ2=l,得λ1=2λ2,由v=λf,得v1=2v2,故选项C正确.]
5.位于原点的波源在t=0时开始沿y轴做简谐运动,它激起的横波沿x轴传播,当t=0.15 s时,波的图像如图所示,此时波恰好传到P点,则( )
A.该波源的频率是0.2 Hz
B.波长是0.4 m
C.P点将向下运动
D.P点将向右运动
B [由题意和图像可知波向x轴正方向传播,t=T,0.3 m=λ,又t=0.15 s,故T=0.2 s,f==5 Hz,λ=0.4 m,由“上下坡法”,0.15 s时刻P在下坡,故向上运动,B正确.]
6.(多选)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T.t=0时刻的波形如图甲所示,a、b是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的振动图像.下列说法中正确的是( )
A.t=0时质点a的速度比质点b的大
B.t=0时质点a的加速度比质点b的大
C.图乙可以表示质点a的振动
D.图乙可以表示质点b的振动
BD [根据题图甲所示的波动图像,由于波沿x轴正方向传播,t=0时刻a点速度为零,b点速度最大,即t=0时刻质点a的速度比质点b的速度小,选项A错误.由于t=0时刻质点a位移最大,所受回复力最大,加速度最大,质点b处于平衡位置,位移为零,回复力为零,加速度为零,所以t=0时刻质点a的加速度比质点b的大,选项B正确.根据题图甲所示的波动图像,由于波沿x轴正方向传播,t=0时刻,质点a从正的最大位移处向下运动,质点b从平衡位置向下运动,所以题图乙可以表示质点b的振动,选项C错误,D正确.]
7.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图像,请画出再经过T后的波的图像.(T为波源的振动周期)
解析 由波的传播方向,可知各质点经过T后的位置,由此可画出波经T后的波的图像.
在图上取5个质点如图甲所示,由于波向x轴负方向传播,所以经过T后H到平衡位置,I到波谷,J到平衡位置,K到波峰,L到平衡位置,所以T后的波的图像如图乙所示.
答案 图见解析
8.(2020·山东等级考)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=λ处质点的振动方程为y=Acost,则t=T时刻的波形图正确的是( )
D [根据题意可知,t=T时,在λ=λ+λ处的质点处y=Acost=Acos·T=Acos=0,即此时该质点位于平衡位置,A、B均错误;下一时刻,y>0,即该质点处于平衡位置且向上振动,由题意知横波沿x轴负方向传播,根据同侧法原理判断波形可知C错误、D正确.故选D.]
9.简谐横波在同一均匀介质中沿