专题01 机械振动和机械波（期中复习专项训练）高二物理下学期粤教版

专题01 机械振动和机械波 考点1 简谐运动 考点2 单摆 考点3 外力作用下的振动 考点4 波的形成 考点5 波的描述 考点6（难点） 波的多解问题 考点7（难点） 波的干涉问题 题型一 简谐运动 1．(25-26高二下·浙江四校（含精诚联盟）·)某质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该质点做简谐运动的周期为2s B．该质点做简谐运动的振幅为10cm C．t=2s时，质点的回复力最大 D．t=2s时，质点的速度最大 【答案】D 【详解】A．由图像可知，质点从到完成一次全振动，因此周期为，故A错误； B．振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，由图可知最大位移为，因此振幅为，故B错误； CD．时质点位移为，处于平衡位置，回复力为；简谐运动中平衡位置处质点速度最大，故C错误，D正确。 故选D。 2．(25-26高二上·浙江宁波江北区三锋联盟、杭九中·期末)如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是（   ） A．物体振动的振幅为4cm B．物体振动的周期为0.4s C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴正方向运动 D．0.4s～0.6s过程物体运动的速度在减小 【答案】D 【详解】A．物体振动的振幅为，故A错误； B．物体振动的周期，故B错误； C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴负方向运动，故C错误； D．0.4s～0.6s过程物体逐渐远离平衡位置，物体运动的速度在逐渐减小，故D正确。 故选D。 3．(25-26高二上·浙江宁波中学·月考)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，P0为ON的中点，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．弹簧振子每经过时间，通过的距离均为A C．振子由O运动至P0，所用的时间为 D．振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小 【答案】D 【详解】A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力的作用，回复力是效果力，由其他力提供，故A错误； B．弹簧振子每经过时间，通过的距离不一定为A，可能为0，故B错误； C．由简谐振动位移关系式有 当时，有， 解得，故C错误； D．由简谐振动的回复力公式，则振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小，故D正确。 故选D。 4．(25-26高二上·河南商丘部分学校·月考)如图所示，劲度系数的轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂着质量的小球M，M的下端用细线连接质量的小球N。现剪断细线，M沿竖直方向振动，重力加速度g取，则M的最大回复力F及其振动的振幅A分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】系统静止时弹簧的弹力 剪断细线，M由静止向上运动，最大回复力 M运动的平衡位置时，有 振动的振幅 故选A。 5．(25-26高二下·吉林四平实验中学·)（多选）某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列说法正确的是（　　） A．振幅为16cm B．周期为2s C．时，质点的速度为负的最大值 D．时，质点的加速度为正的最大值 【答案】BC 【详解】AB．由题图可知，该简谐运动的振幅为8cm，周期为2s，故A错误，B正确； C．图像的斜率表示速度，由题图可知，时，图像的斜率为负的最大，所以此时刻质点的速度为负的最大值，故C正确； D．时，质点在正向最大位移处，根据可知，加速度为负的最大值，故D错误。 故选BC。 题型二 单摆 6．图1中，用一轻质细线将一可视为质点的小球悬挂在天花板上，其摆动周期为T1；图2中，用一轻质细线将该小球挂在光滑固定的斜面上，使其紧贴斜面摆动，摆动周期为T2；图3中，用两根等长的轻质细线将该小球悬挂在水平天花板上，使其沿垂直纸面方向摆动，摆动周期为T3。若所有摆动均视为单摆运动，且所有细线长度相同，重力加速度均为g，则（　　） A．T2>T1>T3 B．T1>T3>T2 C．T1>T2>T3 D．T2>T1=T3 【答案】A 【详解】设细线长度为L，图2斜面倾角为，图3中两线夹角为，则图1、图2、图3单摆周期分别为，， 综上可知。 故选A。 7．(25-26高二上·湖北沙中学·月考)如图所示，一单摆在AB之间做简谐运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在O点合外力为零 B．从A到B的过程，摆线拉力的冲量为零 C．任意半个周期内，合力的冲量可能为零 D．任意半个周期内，合力做的功可能不为零 【答案】C 【详解】A．在O点合外力提供向心力，故A错误； B．冲量等于力与时间的乘积，摆线拉力的冲量不为零，故B错误； D．任意半个周期内，速度大小不变。动能不变，合力做功一定为零，故D错误； C．最大位移处，速度均为零，则动量不变，合力冲量可能为零，故C正确。 故选C。 8．(25-26高二上·山东枣庄第三中学·月考)如图甲所示，一力传感器固定在天花板上，将单摆悬绳一端固定在传感器上的O点。时刻将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（   ） A．单摆的周期为 B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供其回复力 D．单摆的摆长为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻小球处于A点，，小球处于C点，，小球第一次回到A点，则单摆的周期为，故A错误； D．根据单摆周期公式 可得单摆的摆长为，故D正确； C．摆球所受重力沿切线方向的分力提供其回复力，故C错误； B．设小球在最高点时，细线与竖直方向的夹角为，此时有 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 其中；小球从最高点到最低点过程，根据动能定理可得 联立以上式子可得小球的质量为，故B错误。 故选D。 9．(25-26高二下·吉林四平实验中学·)某同学用如图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力的大小随时间变化的图线如图乙所示，小球经过最低点时为计时起点。 (1)下列说法正确的有______， A．摆角应尽可能大 B．摆线应适当长些 C．摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球 (2)由图乙可知该单摆的运动周期为______s； (3)该同学用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为______mm。 【答案】(1)BC (2)2 (3)15.65 【详解】（1）A．在摆角小于的情况下单摆的运动可以看作简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过，选项A错误； B．实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，选项B正确； C．减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，选项C正确。 故选 BC。 （2）单摆经过最低点时，速度最大，由牛顿第二定律可知，单摆经过最低点时摆线受到最大拉力 从最低点到再次到达最低点所需时间等于半个周期，所以据图乙可得，该单摆的周期为2s； （3）游标卡尺的精度为0.05mm，因此小球的直径。 10．(25-26高二下·河北保定定州中学·)如图甲所示，在利用单摆测量重力加速度的实验中，某同学利用手机“秒表”功能测量时间，这位同学计划采用倒数的方法测量30次全振动的总时间，将小球拉开一很小的角度，由静止释放，当某次小球经过最低点时数“30”，同时开启手机“秒表”功能，然后依次数29、28、…、3、2、1，当数到“1”的同时停止计时，手机显示的时间是t，则单摆的周期T=_______；测得单摆摆长为l，用图像法处理数据时得到的 图像为一条过原点的直线，如图乙所示，测得这条直线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=_______（用k、π表示）；若在某次实验中，漏算了摆球半径，则根据测量的数据画出的 图像应为丙图中的_______（选填“A”或“B”），则该同学利用画出的 图像测得的重力加速度的值与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 A 不变 【详解】[1][2][3][4]单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期，根据单摆的周期公式得 解得，根据图乙可知 解得重力加速度的测量值 若漏算了摆球半径，则 变形得，故应为丙图中的A，由于图像斜率不变，所以该同学利用画出的 图像测得的重力加速度的值与真实值相比不变。 11．(25-26高二·浙江杭州第二中学·期中)在用单摆测重力加速度的实验中，杭州二中某兴趣小组开展了若干探究活动。 (1)如图1所示，在摆球的平衡位置处安装光电门。陈同学利用光电门，从小钢球第1次经过_____（选填“最高点”或“最低点”）的时刻作为计时起点； (2)利用图像处理实验数据是常用的方法，吴同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度，测出对应的周期，作出相应的关系图线，如图2所示。图线的斜率，则重力加速度_____（保留3位有效数字）； (3)李同学用3D打印技术制作了一个圆心角小于、半径为的圆弧槽，如图3所示。他让半径为的匀质钢球在槽中运动。不过李同学观察到钢球存在滚动，用该方案所得的测量数据计算出重力加速度仅为（杭州本地重力加速度可取）。请你猜想，若钢球仍做简谐运动，考虑钢球的滚动，其实际运动周期应为_____（用表示）。 【答案】(1)最低点 (2) (3) 【详解】（1）单摆摆动过程中，最低点速度最大，相同位置误差下计时误差最小，因此选择小钢球第一次经过最低点作为计时起点。 （2）设摆球半径为，单摆周期公式为： 整理得关系： 因此图线斜率 得 代入 计算得： （3）匀质钢球纯滚动时，转动惯量 总机械能包含平动动能、转动动能和重力势能，小角度下推导简谐运动周期： 总动能 势能（为质心位移） 对时间求导后可得简谐运动角频率满足 因此周期： 验证：若仍按原公式计算 代入得 与题目描述一致，推导正确。 12．甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T=______s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g=______（用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.6 (2) (3)偏大 【详解】（1）由图乙图像可知，相邻两个拉力峰值之间的时间间隔为 即摆球连续两次经过最低点的时间间隔为 所以单摆的振动周期为 （2）由单摆的周期公式 可得当地重力加速度的表达式为 （3）若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动，其周期公式为 其中为细线与竖直方向的夹角，由于 所以对同一摆长L有圆锥摆的周期小于单摆的周期T。若仍然用单摆运动公式求出重力加速度，由于实际周期测量值偏小，将导致测得的重力加速度值与真实值相比偏大。 13．(25-26高二上·四川巴中南江中学·期中)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 （1）当他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧； （2）该同学测得一组摆长和周期但计算的g值比当地标准值偏小，其原因可能是__________。 A．开始计时时，秒表过迟按下 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C．将摆线长当成了摆长 D．摆动次数少记了一次 （3）该同学依然按照②中方式代入摆长，但改变摆长测得6组L和对应的周期T，画出L—T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式是g = __________，请你判断该同学得到的实验结果将__________（“偏大”“偏小”“准确”） 【答案】 BCD 准确 【详解】根据单摆周期公式，有 [1]A．秒表过迟按下，会使测量的T偏小，g偏大，故A错误； B．摆线松动导致实际摆长L变大，测量的L偏小，且周期T变大，最终g偏小，故B正确； C．将摆线长当作摆长（实际摆长应为摆线长＋摆球半径），导致L偏小，g偏小，故C正确； D．摆动次数少记一次，会使测量的T偏大，g偏小，故D正确。 故选BCD。 [2]由得，因此图线的斜率 选取A、B两点，斜率 故。 [3]由于该方法利用了摆长的变化量（而非绝对摆长），即使测量摆长时存在系统误差（如未计入摆球半径），变化量也会抵消误差，因此实验结果准确。 题型三 外力作用下的振动 14．(25-26高二下·安徽蚌埠蚌埠第二中学·)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长减小，共振曲线的峰将向左侧移动 【答案】A 【详解】A．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为，故A正确； B．根据单摆周期公式 解得单摆的摆长约为，故B错误； CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小；若摆长减小，单摆的固有周期减小，固有频率增大，则共振曲线的峰将向右移动，故CD错误。 故选A。 15．(25-26高二上·湖南长沙明德中学·期末)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．驱动力周期约为0.25s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动 D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动 【答案】C 【详解】A．当驱动力频率等于单摆固有频率时，单摆振幅最大，由图像可知当驱动力频率为0.250Hz时单摆振幅最大，故单摆固有频率为0.250Hz，故，故A错误； B．又因为，联立可得摆长为，故B错误； CD．由单摆周期公式可知，故若摆长适当减小，则固有频率变大，共振曲线的峰将向右移动，故C正确，D错误。 16．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)（多选）下列选项中现象和原理表述正确的是（　　） A．图甲中，救护车从路人身边经过时，路人耳中救护车笛声的频率发生变化，是波的干涉现象 B．图乙中，水波绕过挡板继续传播，是波的衍射现象 C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果，是多普勒效应 D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象 【答案】BD 【详解】A．图甲中，救护车从路人身边经过时，路人耳中救护车笛声的频率发生变化，是多普勒效应现象，故A错误； B．图乙中，水波绕过挡板继续传播，是波的衍射现象，故B正确； C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果，是波的干涉现象，故C错误； D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象，故D正确。 故选BD。 题型四 波的形成 17．(25-26高二下·安徽马鞍山第二中学·)如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、B、C、D、E均位于平衡位置。图乙所示为戴上降噪耳机后可有效降低外界噪声的影响，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中AB之间的距离为一个波长 B．图甲中声波在传播过程中既传递振动形式也传递能量 C．图乙中实现降噪功能利用了声波的衍射 D．图乙中若环境噪声的频率增大，仍要实现有效降低外界噪声，则降噪声波的频率需要减小 【答案】B 【详解】A．由于图甲中AB之间的距离为半个波长，故A错误； B．图甲中声波在传播过程中既传递振动形式也传递能量，故B正确； C．图乙中实现降噪功能利用了声波的干涉，故C错误； D．图乙中降噪声波需要与环境噪声波的频率相同才能干涉相消，若环境噪声的频率增大，仍要实现有效降低外界噪声，则降噪声波的频率需要增大，故D错误。 故选B。 18．(25-26高三上·广东广州执信中学·月考)（多选）关于机械波与电磁波，下列说法中正确的是（　　） A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关 B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象 C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 D．电磁波和机械波从一种介质传播到另一种不同介质时，波长都会发生变化 【答案】BD 【详解】A．电磁波在真空中的传播速度恒为光速，与电磁波的频率无关，故A错误； B．衍射是一切波特有的共性，电磁波作为波可以发生衍射；电磁波是横波，偏振是横波特有的现象，因此电磁波也可以发生偏振，故B正确； C．简谐机械波的传播速度仅由介质的性质决定，与波源的振动频率无关，给定介质中波速是定值，故C错误； D．波的频率由波源决定，从一种介质进入另一种介质时频率不变。机械波的波速由介质决定，介质改变则波速改变，由可知，波长会变化；电磁波在介质中的波速（为介质折射率），不同介质折射率不同，因此改变，不变，波长也会变化，故D正确。 故选BD。 题型五 波的描述 19．(25-26高二下·河南名校大联考·)如图1所示，一根伸直的足够长水平轻绳放置于光滑水平面上，手握绳的一端P从时刻开始左右振动，振动的规律如图2所示，形成的绳波沿绳传播，下列说法错误的是（    ） A．时间内和时间内，绳波传播的距离相等 B．时间内和时间内，绳波传播的速度相等 C．时间内和时间内，质点P运动的路程相等 D．时刻和时刻，质点P振动的速度相同 【答案】D 【详解】B．波速由介质决定，与振动情况无关，在同一均匀介质中，波速保持不变。所以时间内和时间内，绳波传播的速度相等，故B正确，不符合题意； A．由于时间内和时间内的时间间隔相等，则由可知，时间内和时间内，绳波传播的距离相等，故A正确，不符合题意； C．由题图可知，时间内质点P完成恰好一次全振动，其路程为4A（A为振幅）；同理时间内，质点P也恰好完成一次全振动，其路程也为4A，所以时间内和时间内，质点P运动的路程相等，故C正确，不符合题意； D．图像的斜率表示速度，由题图可知，时刻和时刻图像的斜率不相等，所以这两个时刻质点P振动的速度不相同，故D错误，符合题意。 故选D。 20．(25-26高二·浙江杭州第二中学·期中)如图所示，波源垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离点的点开始振动；时，离点的点也开始振动，此时点第五次回到平衡位置，则（　　） A．波的周期为 B．波的波长为 C．波速为 D．时连线上有5个点处于最大位移 【答案】D 【详解】C．波1s内传播距离，因此波速，故C错误； A． t=0时A开始振动，第五次回到平衡位置的总时间为，解得，故A错误； B．波长，故B错误； D． t=1s时，A、B都处于平衡位置，AB段长度为5m，共对应。 最大位移出现在两个平衡位置中点，每半个波长出现一个最大位移点，所以AB区间共有5个最大位移点，故D正确。 故选D。 21．中国传统乐器竹笛的发声原理为空气柱振动，理论振动频率满足（式中v为声速，L为空气柱长度，k为常数）。如图所示为某6孔竹笛，孔1、孔6到吹孔的间距分别约为31.8cm、17.2cm，贴上笛膜吹奏，仅开孔1（其余5孔闭合）时发出的声波波长约为76cm。已知声波在空气中传播时，温度越高声速越大。下列说法正确的是（    ） A．仅开孔6时发出的声波波长约为41.1cm B．仅开孔6时发出的声波波长约为140.5cm C．“小寒”时竹笛发声的频率高于“大暑”时竹笛发声的频率 D．“小寒”时竹笛发声的频率等于“大暑”时竹笛发声的频率 【答案】A 【详解】AB．根据题意，竹笛发声频率公式为，其中L为空气柱长度，v为声速，k为常数。 由仅开孔1时，L1=31.8cm，波长 可得 解得 对于仅开孔6，L6=17.2cm 则波长，故A正确，B错误。 CD．温度越高声速越大，小寒气温低，声速小，大暑气温高，声速大。对于同一竹笛，L不变，频率f与v成正比，因此小寒时的频率低于大暑时的，故CD错误。 故选A。 22．(25-26高二·浙江杭州西湖区西子实验·期末)（多选）如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（   ） A．该波沿x轴的负方向传播 B．该波的传播速度为10cm/s C．质点Q的振动频率为2Hz D．在t=0.1s时刻，P点的加速度为零 【答案】AD 【详解】A．图乙为质点P,在t=0时刻的速度方向沿y轴负方向，故波沿x轴的负方向传播，故A正确； BC．由波形图得，由振动图像得 故频率为 波速，故BC错误； D．因，故质点P从平衡位置到波谷再回到平衡位置，在t=0.1s时刻，其位移为零，加速度为零，故D正确。 故选AD。 23．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)3．某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度v和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)当Q点第一次到达波谷时，求P点运动的总路程。 【答案】(1)， (2)方向向上 (3)115cm 【详解】（1）该波传播的速度 由图乙可得 可得波长 （2）波传播到Q点的时间 此时P点运动时间为 可见是周期的整数倍，所以此时P点速度方向向上。 （3）检测波传播到Q点到第一次到达波谷的时间 此时P点运动时间为 又由图像知，振幅 故P点运动的总路程为 24．(25-26高二下·四川南充嘉陵第一中学·调研)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。 (1)由图确定这列波的波长λ与振幅A。 (2)求出这列波的波速。 (3)试判定这列波的传播方向。 【答案】(1)λ=4m，A=10 cm (2)v=10 m/s (3)沿x轴正方向 【详解】（1）由图像得波长λ=4m，振幅A=10cm。 （2）波的圆频率ω=5π rad/s，周期T==0.4s 波速 （3）t=0时刻质点P的速度沿y轴正方向，根据波形平移法可知，该波在介质中传播速度的方向沿x轴正方向。 题型六 波的多解问题 25．(25-26高二下·河北唐县第一中学·月考)一列简谐横波沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．该列波的波速是0.24m/s C．在时，质点Q的位移为 D．质点P平衡位置的坐标x=2.8cm 【答案】C 【详解】A．根据质点Q的振动图像可知，时质点Q沿y轴负方向振动，根据“上下坡”法可知，该列波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，时质点P处于平衡位置且沿y轴负方向，经过质点P的位移为，即该波沿x轴正方向传播，所以 解得 所以该列波的波速为，故B错误； C．由图可知，质点Q的振动方程为 所以时，质点Q的位移为，故C正确； D．质点P平衡位置的坐标为，故D错误。 故选C。 26．(25-26高二下·安徽马鞍山第二中学·)如图所示，甲、乙、丙、丁依次为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0~6cm区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机拍摄相邻两张照片之间的时间间隔均为0.2s且小于波的周期。下列说法正确的是（　　） A．该简谐波的波长为6cm B．该简谐波一定沿x轴正方向（向右）传播 C．该简谐波波速可能为 D．该简谐波波速可能为 【答案】D 【详解】A．由图知，波长为λ=4cm，故A错误； B．由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，故B错误； CD．照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，频闪时间间隔t=0.2s，T>0.2s，可知波速 因若波向右移动，则 当n=0时v=5cm/s； 若波向左移动，则 当n=0时v=15cm/s，故C错误，D正确。 故选D。 27．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)7．（多选）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且，则（　　） A．若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，处的质点M通过的路程不相等 B．当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等 C．当波向方向传播时，波速等于10m/s D．当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 【答案】ABC 【详解】A．机械波的振幅为A，当波向x轴正方向传播，结合图像所用时间满足 根据周期的范围可知，n=1时，符合题意，在0.5s内质点M振动的路程为 当波向x轴负方向传播，结合图像所用时间满足 根据周期的范围可知，n=1时，符合题意，在0.5s内质点M振动的路程为， 所以质点M通过的路程都不相等，A正确； B．当波向x轴正方向传播时，质点M经过的路程为 5A，质点M、N经过0.4s的路程为4A，两质点均回到初始位置，再经过0.1s过程中，因为质点N的平均速度大于质点M的平均速度，所以质点N经过的路程大于M，所以质点N的路程大于M点的路程，B正确； C．当波向x轴正方向传播时，根据图像可知波长，波速为，C正确； D．由A选项中可知，当波向x轴负方向传播，波的周期为，则经过0.1s，M点随波振动时间介于和之间，即M点未返回最高点处，位移不为零，D错误。 故选ABC。 28．(25-26高二下·河南名校大联考·)8．（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C．介质中质点的振动周期可能为1.6s D．波速大小可能为15m/s 【答案】AD 【详解】AB．根据时刻质点P的速度方向沿着y轴负方向，由同侧法可知该简谐横波沿x轴负方向传播，同理质点Q的速度方向沿y轴正方向。故A正确，B错误； C．由图像可知时刻到这段时间内 则介质中质点的振动周期为 若振动周期为1.6s，则，非整数，需舍弃。故C错误； D．由图像可知简谐横波的波长为 波速大小为 若波速大小为15m/s，则，成立。故D正确。 故选AD。 29．(25-26高二下·湖北云学联盟·)一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向： (2)质点的平衡位置的坐标。 【答案】(1)，沿轴负方向传播 (2)12cm 【详解】（1）由题图（a）可以看出，该波的波长为 由题图（b）可以看出，周期为 波速为 由题图（b）知，当时，点向上运动，结合题图（a）可得，波沿轴负方向传播。 （2）设质点的振动方程为，其中 时，有，可得 即 由题图（b）可知 所以O、Q两质点的相位差为 。 题型七 波的干涉问题 30．(25-26高三上·四川绵阳绵阳南山中学实验学校·月考)近几年主动降噪功能成为耳机的热门卖点，如图是主动降噪耳机，主动降噪功能就是通过降噪系统产生与外界噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用，某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．悦耳动听的音乐是不可能成为噪声的 B．抵消声波的频率应为50 Hz C．抵消声波的振幅为2A D．降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 【答案】B 【详解】A．如果影响了人们的学习和休息，即使是悦耳的音乐也是噪声，故A错误； B．抵消声波频率应为，故B正确； C．降噪声波与噪声声波频率相同、相位相反、振幅相同，相互叠加后波的振幅变为零，降噪声波的振幅为A，故C错误； D．降噪过程应用的是声波的干涉原理，故D错误。 故选B。 31．(25-26高二下·河南南阳方城县第一高级中学·)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法错误的是（　　） A．t=1.5s时，P向y轴正方向运动 B．t=1.0s时，P偏离平衡位置的位移为0cm C．t=0.5s时，P向y轴负方向运动 D．t=1.5s时，P偏离平衡位置的位移为2cm 【答案】A 【详解】AD．1.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，t=1.5s时，处甲波的波峰刚好传到P处，x=5m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，此时P偏离平衡位置的位移为2cm且向y轴负方向运动，故A错误，符合题意，D正确，不符合题意； B．1.0s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，t=1.0s时，x=0m处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x=4m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，此时质点P位移为0cm，故B正确，不符合题意； C．0.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，t=0.5s时，x=1m处甲波的波谷刚好传到P处，x=3m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，此时P偏离平衡位置的位移为且向y轴负方向运动，故C正确，不符合题意。 故选A。 32．(25-26高二下·河南南阳方城县第一高级中学·)下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的回复力是物体所受到的合外力 B．根据可知，同一频率的光在介质中的速度与介质的折射率成反比 C．介质的折射率总大于1，因此入射角总大于折射角 D．两列波发生干涉，其振动加强点的平衡位置随时间周期性变化 【答案】B 【详解】A．简谐运动的回复力是使物体回到平衡位置的合力，并非物体所受的全部合外力，比如单摆中小球回到平衡位置时，回复力为0，但合外力指向圆心，充当向心力，故A错误； B．由于真空中的光速c是个定值，故光在该介质中的传播速度v与介质的折射率n成反比，故B正确； C．根据光的折射定律,只有当光从光疏介质射入光密介质时，入射角才大于折射角；当光从光密介质射入光疏介质时，入射角小于折射角，故C错误； D．两列波发生干涉时，振动加强点的平衡位置是固定不变的，不随时间变化，故D错误。 故选B。 33．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源同时从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为40m/s。下列说法正确的是（　　） A．C点是振动加强点 B．C点是振动减弱点 C．时，C处质点速度为0 D．时，C处质点速度不为0 【答案】AC 【详解】AB．由题意可得，间的距离为 波长 所以波程差为 由于两波源起振方向相反，初始相位差为，波程差引起的相位差 总相位差为初始相位差+波程差相位差，这相当于同相位，所以C点是振动加强点，故A正确，B错误。 CD．波源为的机械波传播到点所用的时间 波源为的机械波传播到点所用的时间 波已经到达点时间，振动了 波已经到达点时间，振动了 两列波都在点引起振动，且由于总相位差为 (同相位)，点振动加强，此时点位移大小最大，质点速度为0。故D错误，C正确。 故选AC。 34．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)如图所示为某一时刻波源、在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　） A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点均在平衡位置 【答案】ACD 【详解】A．这两列波的频率相同，在水中的传播速度相同，可知波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉，A正确； C．a、c两点是谷谷相遇点、d点是峰峰相遇点，则a、c、d三点的振动始终加强，b点是峰谷相遇点，则振动始终减弱，C正确； B．a、c、d三点振动加强，振幅最大，但是位移不是始终最大，最大位移等于两列波的振幅之和，B错误； D．从此刻再经过四分之一个周期，a、c从波谷回到平衡位置，d点由波峰回到平衡位置， b点一直在平衡位置，即四点均在平衡位置，D正确。 故选ACD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 机械振动和机械波 考点1 简谐运动 考点2 单摆 考点3 外力作用下的振动 考点4 波的形成 考点5 波的描述 考点6（难点） 波的多解问题 考点7（难点） 波的干涉问题 题型一 简谐运动 1．D 2．D 3．D 4．A 5．BC 题型二 单摆 6．A 7．C 8．D 9．【答案】(1)BC (2)2 (3)15.65 【详解】（1）A．在摆角小于的情况下单摆的运动可以看作简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过，选项A错误； B．实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，选项B正确； C．减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，选项C正确。 故选 BC。 （2）单摆经过最低点时，速度最大，由牛顿第二定律可知，单摆经过最低点时摆线受到最大拉力 从最低点到再次到达最低点所需时间等于半个周期，所以据图乙可得，该单摆的周期为2s； （3）游标卡尺的精度为0.05mm，因此小球的直径。 10．【答案】 A 不变 【详解】[1][2][3][4]单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期，根据单摆的周期公式得 解得，根据图乙可知 解得重力加速度的测量值 若漏算了摆球半径，则 变形得，故应为丙图中的A，由于图像斜率不变，所以该同学利用画出的 图像测得的重力加速度的值与真实值相比不变。 11．【答案】(1)最低点 (2) (3) 【来源】浙江杭州第二中学2025-2026学年第一学期高二期中考试物理（选考）试卷 【详解】（1）单摆摆动过程中，最低点速度最大，相同位置误差下计时误差最小，因此选择小钢球第一次经过最低点作为计时起点。 （2）设摆球半径为，单摆周期公式为： 整理得关系： 因此图线斜率 得 代入 计算得： （3）匀质钢球纯滚动时，转动惯量 总机械能包含平动动能、转动动能和重力势能，小角度下推导简谐运动周期： 总动能 势能（为质心位移） 对时间求导后可得简谐运动角频率满足 因此周期： 验证：若仍按原公式计算 代入得 与题目描述一致，推导正确。 12．【答案】(1)1.6 (2) (3)偏大 【来源】2026届湖南岳阳市高三教学质量监测（一模）物理试卷 【详解】（1）由图乙图像可知，相邻两个拉力峰值之间的时间间隔为 即摆球连续两次经过最低点的时间间隔为 所以单摆的振动周期为 （2）由单摆的周期公式 可得当地重力加速度的表达式为 （3）若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动，其周期公式为 其中为细线与竖直方向的夹角，由于 所以对同一摆长L有圆锥摆的周期小于单摆的周期T。若仍然用单摆运动公式求出重力加速度，由于实际周期测量值偏小，将导致测得的重力加速度值与真实值相比偏大。 13.【答案】 BCD 准确 【来源】四川省巴中市南江中学2025-2026学年高二上学期期中测试物理试题 【详解】根据单摆周期公式，有 [1]A．秒表过迟按下，会使测量的T偏小，g偏大，故A错误； B．摆线松动导致实际摆长L变大，测量的L偏小，且周期T变大，最终g偏小，故B正确； C．将摆线长当作摆长（实际摆长应为摆线长＋摆球半径），导致L偏小，g偏小，故C正确； D．摆动次数少记一次，会使测量的T偏大，g偏小，故D正确。 故选BCD。 [2]由得，因此图线的斜率 选取A、B两点，斜率 故。 [3]由于该方法利用了摆长的变化量（而非绝对摆长），即使测量摆长时存在系统误差（如未计入摆球半径），变化量也会抵消误差，因此实验结果准确。 题型三 外力作用下的振动 14．【答案】A 【来源】安徽蚌埠市蚌埠第二中学2025-2026学年高二下学期3月阶段检测物理试题 【详解】A．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为，故A正确； B．根据单摆周期公式 解得单摆的摆长约为，故B错误； CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小；若摆长减小，单摆的固有周期减小，固有频率增大，则共振曲线的峰将向右移动，故CD错误。 故选A。 15．【答案】C 【来源】湖南长沙市明德中学2025-2026学年高二上学期期末考试物理试卷 【详解】A．当驱动力频率等于单摆固有频率时，单摆振幅最大，由图像可知当驱动力频率为0.250Hz时单摆振幅最大，故单摆固有频率为0.250Hz，故，故A错误； B．又因为，联立可得摆长为，故B错误； CD．由单摆周期公式可知，故若摆长适当减小，则固有频率变大，共振曲线的峰将向右移动，故C正确，D错误。 16．【答案】BD 【来源】黑龙江哈尔滨市第九中学2025-2026学年高二下学期3月月考物理试卷 【详解】A．图甲中，救护车从路人身边经过时，路人耳中救护车笛声的频率发生变化，是多普勒效应现象，故A错误； B．图乙中，水波绕过挡板继续传播，是波的衍射现象，故B正确； C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果，是波的干涉现象，故C错误； D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象，故D正确。 故选BD。 题型四 波的形成 17．B 18．BD 题型五 波的描述 19．D 20．D 21．A 22．AD 23．【答案】(1)， (2)方向向上 (3)115cm 【来源】黑龙江哈尔滨市第九中学2025-2026学年高二下学期3月月考物理试卷 【详解】（1）该波传播的速度 由图乙可得 可得波长 （2）波传播到Q点的时间 此时P点运动时间为 可见是周期的整数倍，所以此时P点速度方向向上。 （3）检测波传播到Q点到第一次到达波谷的时间 此时P点运动时间为 又由图像知，振幅 故P点运动的总路程为 24．【答案】(1)λ=4m，A=10 cm (2)v=10 m/s (3)沿x轴正方向 【来源】四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高二下学期学情调研物理试题 【详解】（1）由图像得波长λ=4m，振幅A=10cm。 （2）波的圆频率ω=5π rad/s，周期T==0.4s 波速 （3）t=0时刻质点P的速度沿y轴正方向，根据波形平移法可知，该波在介质中传播速度的方向沿x轴正方向。 题型六 波的多解问题 25．C 26．D 27．ABC 28．AD 29．【答案】(1)，沿轴负方向传播 (2)12cm 【来源】湖北云学联盟2025-2026学年高二下学期3月阶段检测物理试题 【详解】（1）由题图（a）可以看出，该波的波长为 由题图（b）可以看出，周期为 波速为 由题图（b）知，当时，点向上运动，结合题图（a）可得，波沿轴负方向传播。 （2）设质点的振动方程为，其中 时，有，可得 即 由题图（b）可知 所以O、Q两质点的相位差为 。 题型七 波的干涉问题 30．B 31．A 32．B 33．AC 34．ACD / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 机械振动和机械波 考点1 简谐运动 考点2 单摆 考点3 外力作用下的振动 考点4 波的形成 考点5 波的描述 考点6（难点） 波的多解问题 考点7（难点） 波的干涉问题 题型一 简谐运动 1．(25-26高二下·浙江四校（含精诚联盟）·)某质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该质点做简谐运动的周期为2s B．该质点做简谐运动的振幅为10cm C．t=2s时，质点的回复力最大 D．t=2s时，质点的速度最大 2．(25-26高二上·浙江宁波江北区三锋联盟、杭九中·期末)如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是（   ） A．物体振动的振幅为4cm B．物体振动的周期为0.4s C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴正方向运动 D．0.4s～0.6s过程物体运动的速度在减小 3．(25-26高二上·浙江宁波中学·月考)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，P0为ON的中点，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．弹簧振子每经过时间，通过的距离均为A C．振子由O运动至P0，所用的时间为 D．振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小 4．(25-26高二上·河南商丘部分学校·月考)如图所示，劲度系数的轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂着质量的小球M，M的下端用细线连接质量的小球N。现剪断细线，M沿竖直方向振动，重力加速度g取，则M的最大回复力F及其振动的振幅A分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．(25-26高二下·吉林四平实验中学·)（多选）某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列说法正确的是（　　） A．振幅为16cm B．周期为2s C．时，质点的速度为负的最大值 D．时，质点的加速度为正的最大值 题型二 单摆 6．图1中，用一轻质细线将一可视为质点的小球悬挂在天花板上，其摆动周期为T1；图2中，用一轻质细线将该小球挂在光滑固定的斜面上，使其紧贴斜面摆动，摆动周期为T2；图3中，用两根等长的轻质细线将该小球悬挂在水平天花板上，使其沿垂直纸面方向摆动，摆动周期为T3。若所有摆动均视为单摆运动，且所有细线长度相同，重力加速度均为g，则（　　） A．T2>T1>T3 B．T1>T3>T2 C．T1>T2>T3 D．T2>T1=T3 7．(25-26高二上·湖北沙中学·月考)如图所示，一单摆在AB之间做简谐运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在O点合外力为零 B．从A到B的过程，摆线拉力的冲量为零 C．任意半个周期内，合力的冲量可能为零 D．任意半个周期内，合力做的功可能不为零 8．(25-26高二上·山东枣庄第三中学·月考)如图甲所示，一力传感器固定在天花板上，将单摆悬绳一端固定在传感器上的O点。时刻将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（   ） A．单摆的周期为 B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供其回复力 D．单摆的摆长为 9．(25-26高二下·吉林四平实验中学·)某同学用如图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力的大小随时间变化的图线如图乙所示，小球经过最低点时为计时起点。 (1)下列说法正确的有______， A．摆角应尽可能大 B．摆线应适当长些 C．摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球 (2)由图乙可知该单摆的运动周期为______s； (3)该同学用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为______mm。 10．(25-26高二下·河北保定定州中学·)如图甲所示，在利用单摆测量重力加速度的实验中，某同学利用手机“秒表”功能测量时间，这位同学计划采用倒数的方法测量30次全振动的总时间，将小球拉开一很小的角度，由静止释放，当某次小球经过最低点时数“30”，同时开启手机“秒表”功能，然后依次数29、28、…、3、2、1，当数到“1”的同时停止计时，手机显示的时间是t，则单摆的周期T=_______；测得单摆摆长为l，用图像法处理数据时得到的 图像为一条过原点的直线，如图乙所示，测得这条直线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=_______（用k、π表示）；若在某次实验中，漏算了摆球半径，则根据测量的数据画出的 图像应为丙图中的_______（选填“A”或“B”），则该同学利用画出的 图像测得的重力加速度的值与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 11．(25-26高二·浙江杭州第二中学·期中)在用单摆测重力加速度的实验中，杭州二中某兴趣小组开展了若干探究活动。 (1)如图1所示，在摆球的平衡位置处安装光电门。陈同学利用光电门，从小钢球第1次经过_____（选填“最高点”或“最低点”）的时刻作为计时起点； (2)利用图像处理实验数据是常用的方法，吴同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度，测出对应的周期，作出相应的关系图线，如图2所示。图线的斜率，则重力加速度_____（保留3位有效数字）； (3)李同学用3D打印技术制作了一个圆心角小于、半径为的圆弧槽，如图3所示。他让半径为的匀质钢球在槽中运动。不过李同学观察到钢球存在滚动，用该方案所得的测量数据计算出重力加速度仅为（杭州本地重力加速度可取）。请你猜想，若钢球仍做简谐运动，考虑钢球的滚动，其实际运动周期应为_____（用表示）。 12．甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T=______s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g=______（用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13．(25-26高二上·四川巴中南江中学·期中)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 （1）当他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧； （2）该同学测得一组摆长和周期但计算的g值比当地标准值偏小，其原因可能是__________。 A．开始计时时，秒表过迟按下 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C．将摆线长当成了摆长 D．摆动次数少记了一次 （3）该同学依然按照②中方式代入摆长，但改变摆长测得6组L和对应的周期T，画出L—T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式是g = __________，请你判断该同学得到的实验结果将__________（“偏大”“偏小”“准确”） 题型三 外力作用下的振动 14．(25-26高二下·安徽蚌埠蚌埠第二中学·)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长减小，共振曲线的峰将向左侧移动 15．(25-26高二上·湖南长沙明德中学·期末)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．驱动力周期约为0.25s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动 D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动 16．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)（多选）下列选项中现象和原理表述正确的是（　　） A．图甲中，救护车从路人身边经过时，路人耳中救护车笛声的频率发生变化，是波的干涉现象 B．图乙中，水波绕过挡板继续传播，是波的衍射现象 C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果，是多普勒效应 D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象 题型四 波的形成 17．(25-26高二下·安徽马鞍山第二中学·)如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、B、C、D、E均位于平衡位置。图乙所示为戴上降噪耳机后可有效降低外界噪声的影响，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中AB之间的距离为一个波长 B．图甲中声波在传播过程中既传递振动形式也传递能量 C．图乙中实现降噪功能利用了声波的衍射 D．图乙中若环境噪声的频率增大，仍要实现有效降低外界噪声，则降噪声波的频率需要减小 18．(25-26高三上·广东广州执信中学·月考)（多选）关于机械波与电磁波，下列说法中正确的是（　　） A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关 B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象 C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 D．电磁波和机械波从一种介质传播到另一种不同介质时，波长都会发生变化 题型五 波的描述 19．(25-26高二下·河南名校大联考·)如图1所示，一根伸直的足够长水平轻绳放置于光滑水平面上，手握绳的一端P从时刻开始左右振动，振动的规律如图2所示，形成的绳波沿绳传播，下列说法错误的是（    ） A．时间内和时间内，绳波传播的距离相等 B．时间内和时间内，绳波传播的速度相等 C．时间内和时间内，质点P运动的路程相等 D．时刻和时刻，质点P振动的速度相同 20．(25-26高二·浙江杭州第二中学·期中)如图所示，波源垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离点的点开始振动；时，离点的点也开始振动，此时点第五次回到平衡位置，则（　　） A．波的周期为 B．波的波长为 C．波速为 D．时连线上有5个点处于最大位移 21．中国传统乐器竹笛的发声原理为空气柱振动，理论振动频率满足（式中v为声速，L为空气柱长度，k为常数）。如图所示为某6孔竹笛，孔1、孔6到吹孔的间距分别约为31.8cm、17.2cm，贴上笛膜吹奏，仅开孔1（其余5孔闭合）时发出的声波波长约为76cm。已知声波在空气中传播时，温度越高声速越大。下列说法正确的是（    ） A．仅开孔6时发出的声波波长约为41.1cm B．仅开孔6时发出的声波波长约为140.5cm C．“小寒”时竹笛发声的频率高于“大暑”时竹笛发声的频率 D．“小寒”时竹笛发声的频率等于“大暑”时竹笛发声的频率 22．(25-26高二·浙江杭州西湖区西子实验·期末)（多选）如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（   ） A．该波沿x轴的负方向传播 B．该波的传播速度为10cm/s C．质点Q的振动频率为2Hz D．在t=0.1s时刻，P点的加速度为零 23．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)3．某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度v和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)当Q点第一次到达波谷时，求P点运动的总路程。 24．(25-26高二下·四川南充嘉陵第一中学·调研)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。 (1)由图确定这列波的波长λ与振幅A。 (2)求出这列波的波速。 (3)试判定这列波的传播方向。 题型六 波的多解问题 25．(25-26高二下·河北唐县第一中学·月考)一列简谐横波沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．该列波的波速是0.24m/s C．在时，质点Q的位移为 D．质点P平衡位置的坐标x=2.8cm 26．(25-26高二下·安徽马鞍山第二中学·)如图所示，甲、乙、丙、丁依次为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0~6cm区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机拍摄相邻两张照片之间的时间间隔均为0.2s且小于波的周期。下列说法正确的是（　　） A．该简谐波的波长为6cm B．该简谐波一定沿x轴正方向（向右）传播 C．该简谐波波速可能为 D．该简谐波波速可能为 27．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)7．（多选）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且，则（　　） A．若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，处的质点M通过的路程不相等 B．当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等 C．当波向方向传播时，波速等于10m/s D．当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 28．(25-26高二下·河南名校大联考·)8．（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C．介质中质点的振动周期可能为1.6s D．波速大小可能为15m/s 29．(25-26高二下·湖北云学联盟·)一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向： (2)质点的平衡位置的坐标。 题型七 波的干涉问题 30．(25-26高三上·四川绵阳绵阳南山中学实验学校·月考)近几年主动降噪功能成为耳机的热门卖点，如图是主动降噪耳机，主动降噪功能就是通过降噪系统产生与外界噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用，某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．悦耳动听的音乐是不可能成为噪声的 B．抵消声波的频率应为50 Hz C．抵消声波的振幅为2A D．降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 31．(25-26高二下·河南南阳方城县第一高级中学·)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法错误的是（　　） A．t=1.5s时，P向y轴正方向运动 B．t=1.0s时，P偏离平衡位置的位移为0cm C．t=0.5s时，P向y轴负方向运动 D．t=1.5s时，P偏离平衡位置的位移为2cm 32．(25-26高二下·河南南阳方城县第一高级中学·)下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的回复力是物体所受到的合外力 B．根据可知，同一频率的光在介质中的速度与介质的折射率成反比 C．介质的折射率总大于1，因此入射角总大于折射角 D．两列波发生干涉，其振动加强点的平衡位置随时间周期性变化 33．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源同时从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为40m/s。下列说法正确的是（　　） A．C点是振动加强点 B．C点是振动减弱点 C．时，C处质点速度为0 D．时，C处质点速度不为0 34．(25-26高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·月考)如图所示为某一时刻波源、在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　） A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点均在平衡位置 / 学科网（北京）股份有限公司 $