第三章 素养拓展课(三) 机械波的传播和应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

素养拓展课(三)　机械波的传播和应用 学习目标 1.能够解决振动图像与波动图像的综合问题． 2．能够根据t时刻波形图画出t＋Δt时刻波形图并解决波的传播问题． 3．能够分析和解决波的多解问题. 拓展点一　波动图像与振动图像相互关联 1．振动图像表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图像表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况． 2．区分波动图像和振动图像的关键是看横轴表示位移x还是时间t，如果是位移x则为波动图像，如果是时间t则为振动图像． 3．在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如λ、v、T、A、f等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题． (多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中某处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是20 m/s C．经过0.15 s质点P沿x轴正方向传播了3 m D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 AB　[由乙图可以看出，质点P在这一时刻从平衡位置向下振动，可见甲图中的波应沿x轴正方向传播，故A项正确；从乙图可以看出该列波的振动周期为0.2 s，从甲图中可以看出其波长为4 m，则其波速为20 m/s，故B项正确；质点只在平衡位置附近上下振动，不沿x轴传播，故C项错误；波沿x轴正方向传播，此刻Q点应向上振动，经过0.1 s即半个周期以后，其振动方向相反，故0.1 s后Q点运动方向沿y轴负方向，故D项错误．] [训练1]　(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是(　　) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 AC　[根据图像可知：该波的波长λ＝2 m，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正确；从图乙可知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时，其在平衡位置沿y轴负方向运动，在图甲中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，B错误；0～2 s时间内，P运动的路程s＝·4A＝8 cm，C正确；t＝2 s时，x＝2 m处的P质点处于负向最大位移位置，0～2 s时间内，P从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y轴负方向运动，D错误．] 拓展点二　根据t时刻波形画出t＋Δt时刻波形 1．平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可．因为波动图像的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx＝nλ＋x时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可． 2．特殊点法：(若知周期T则更简单) 在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形． 如图所示是一列简谐横波在某一时刻的波形图，这列波从O点传播到F点需要0.12 s，求： (1)这列波的传播速度是多少？ (2)画出这列波经0.26 s后的波形图． 解析　(1)从题目和波形图提供的条件，知道波从振源O传播到F，波形推移了1λ，所需要的时间为0.12 s，那么传播一个波长的时间T＝0.08 s，则：v＝＝ m/s＝5 m/s或v＝＝ m/s＝5 m/s. (2)t1＝0.26 s＝0.24 s＋0.02 s＝3T＋，根据振动与波的周期性特点，t1时刻的波形图如图所示． 答案　(1)5 m/s　(2)见解析 [变式]　在[例2]中若图中传播方向跟上述方向相反，画出这列波经0.18 s后的波形图． 解析　t2＝0.18 s＝0.16 s＋0.02 s＝2T＋，同理可知t2时刻的波形图如图所示． 答案　见解析 [训练2]　如图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线．已知波是沿x轴正方向传播，波速为4 m/s，试计算并画出经过此时之后1.25 s的空间波形图． 解析　由波形图已知λ＝0.08 m，T＝＝ s＝0.02 s，经过t＝1.25 s，即相当于＝62.5个周期，而每经过一个周期，波就向前传播一个波长．经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长．据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变，所以可先画出经过周期后的波形图，再将此图向前扩展62个波长即为题目所求，波形如图所示． 答案　见解析 拓展点三　波的多解问题 波的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性