课时作业(12) 简谐运动及图像 单摆（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

课时作业(12)　简谐运动及图像　单摆 1．(多选)一个弹簧振子，做简谐运动的周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，若t2－t1＜，则(　　) A．t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻大小相等、方向相反 B．在t1～t2的中间时刻，振子处在平衡位置 C．从t1到t2时间内，振子的运动方向不变 D．从t1到t2时间内，振子所受回复力的方向不变 ABC　[弹簧振子在t1、t2两个不同时刻的振动图像如图所示， 由图可知t1、t2时刻的加速度大小相等、方向相反，A正确；且在t1～t2的中间时刻，振子处于平衡位置，B正确；在t1～t2时间内，振子的运动方向都沿y轴的正方向，故运动方向不变，C正确；从t1到t2时间内，位移方向发生了变化，振子所受回复力的方向发生了变化，D错误．] 2．(多选)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则(　　) A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等 C．前2 s内甲、乙两个摆球的加速度均为正值 D．第2 s末甲的速度达到最大，乙的加速度达到最大 ABD　[根据振动图像可知，甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm，选项A正确；摆球的质量未知，故甲、乙两个单摆的机械能可能相等，选项B正确；前2 s内甲的加速度为负值，选项C错误；单摆位于平衡位置时速度最大，位于最大位移处时，加速度最大，选项D正确．] 3．某沿水平方向振动的弹簧振子在0～6 s内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知(　　) A．该振子的振幅为5 cm，振动周期为6 s B．第3 s末振子的速度沿x轴负方向 C．第3 s末到第4 s末的过程中，振子做减速运动 D．该振子的位移x和时间t的函数关系：x＝5sin(t＋)(cm) C　[由图读出振动周期为4 s，振幅为5 cm，故A错误；根据图像可知，第3 s末振子经过平衡位置向正方向运动，故B错误；第3 s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3 s末到第4 s末的过程中，振子做减速运动，故C正确；由振动图像可得：振幅A＝5 cm，周期T＝4 s，初相φ＝，则圆频率ω＝＝rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sin(t＋)(cm)，故D错误．] 4．(多选)如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知(　　) A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零 B．在0.2 s时，振子具有最大势能 C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值 D．在0.3 s时，振子的动能最大 BD　[弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.3 s时振子的位移为零，动能最大，选项D对．] 5．如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半)，此后振动系统的振幅的变化为(　　) A．振幅不变 B．振幅变大 C．振幅变小 D．条件不够，不能确定 B　[当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量减少一半)后，新的系统将继续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点，但是，由于振子质量的减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大，B正确．] 6．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比R1∶R2＝2∶1，则(　　) A．T1∶T2＝1∶1　　　　　　 B．T1∶T2＝4∶1 C．T1∶T2＝2∶1 D．T1∶T2＝1∶2 A　[单摆的周期公式为T＝2π，同一单摆即有T∝，又据万有引力定律mg＝G，有g＝，因此T∝，故T1∶T2＝ ＝ ＝1∶1，故A正确．] 7．质量为m1和m2两物块用轻弹簧相连，将它们竖立在水平面上，如图所示．现在用竖直向下的压力压m1，使它们处于静止状态．突然撤去压力，当m1上升到最高点时，m2对地压力恰好为零．则系统静止时竖直向下压力大小等于多少？(提示：撤去力后m1上下做简谐运动) 解析　当m1运动到最高点时，m2对地压力恰好为零，则此时弹簧弹力为m2g.所以m1简谐运动最大加速度am＝；根据简谐运动对称性可知，突然撤去压力时m1向上加速度也是：am＝； 则：压力F＝m1am＝(m1＋m2)g. 答案　(m1＋m2)g 8．如图所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期(　　) A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大 B　[在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中