内容正文:
第二章 机械振动
第三节 单摆
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第二章 机械振动
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课程内容要求
核心素养提炼
1.知道单摆模型,学会分析单摆的回复力,知道在摆角很小的情况下单摆的运动是简谐运动.
2.知道决定单摆周期的因素,掌握单摆的周期公式.
1.物理观念:单摆、单摆的周期.
2.科学思维:单摆模型的建立,单摆回复力的分析方法,单摆周期公式的应用.
3.科学探究:实验探究影响单摆周期的因素.
4.科学态度与责任:从日晷、时钟到原子钟.
一、单摆的回复力
1.组成:由细线和____组成.
2.理想化模型
(1)细线的质量和小球相比__________.
(2)小球的直径与线的长度相比__________.
3.摆动特点:xt图线是一条正弦曲线,说明单摆的运动是__________.
4.单摆的回复力
(1)回复力的来源:摆球的重力沿________方向的分力.
(2)回复力的特点:在偏角很小时,摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成____,方向总指向________,即F=-eq \f(mg,L)x.
[思考]
如图所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放.
(1)小球受到哪些力的作用?
(2)什么力提供向心力?
提示 (1)小球受重力和细线的拉力.
(2)细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力提供向心力.
二、单摆的周期
1.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
(1)探究方法:________法.
(2)实验结论
①单摆振动的周期与摆球的质量______.
②振幅较小时,周期与振幅______.
③摆长越长,周期____;摆长越短,周期______.
2.惠更斯单摆周期公式
T=2πeq \r(\f(L,g))
[判断]
(1)制作单摆的细线越短越好.( )
(2)制作单摆的摆球越大越好.( )
(3)单摆的回复力等于摆球所受合力.( )
(4)单摆的周期与摆球的质量有关,质量越大,周期越小.( )
探究点一 单摆的回复力及运动特征
单摆是一种理想模型,实际摆可视为单摆的要求是什么?
提示 (1)细线形变要求:细线的伸缩可以忽略.
(2)细线与小球质量要求:细线质量与小球质量相比可以忽略.
(3)小球密度要求:小球的密度较大.
(4)线长度要求:球的直径与线的长度相比可以忽略.
(5)受力要求:与小球受到的重力及线的拉力相比,空气对它的阻力可以忽略.
(6)摆角要求:单摆在摆动过程中要求摆角小于5°.
1.单摆的回复力
判断单摆是否做简谐运动,可分析摆球的受力情况,看回复力是否符合F=-kx的特点,如图所示.
(1)在任意位置P,有向线段eq \o(OP,\s\up15(→))为此时的位移x,重力G