内容正文:
第二章 机械振动
第二节 简谐运动的描述
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第二章 机械振动
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课程内容要求
核心素养提炼
1.知道简谐运动的函数表达式.
2.掌握简谐运动的xt图像.
3.了解相位、初相和相位差的概念.
1.物理观念:简谐运动函数表达式相位.
2.科学思维:用图像和公式相结合的方法解决简谐运动的问题.
3.科学态度与责任:学会用数学分析的方法解决物理问题.
x=Acos(2πft+φ)
一、简谐运动的函数描述
1.简谐运动位移——时间图像的函数表达式
x =_______________.
2.根据ω=eq \f(2π,T)=2πf,函数表达式也可以表示为
(1)____________________.
(2)______________________________.
Acos(ωt+φ)
提示 能用正弦函数表示.简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示,也可以用余弦函数表示.
[思考]
(1)简谐运动的表达式一般表示为x=Acos(ωt+φ),那么简谐运动的函数表达式能否用正弦函数表示?
二、简谐运动的图像描述
1.振动图像
φ1-φ2
2.图像信息
(1)振幅A1和A2、周期T.
(2)振动“____”不同.
3.相位、初相和相位差
(1)相位:函数式x=cos(ωt+φ)中的________叫作相位.
(2)初相:对应t=0时的相位__叫作初相.
(3)相位差:表示振动____关系.对于频率相同、相位不同的振子Δφ=____________________=_________.
ωt+φ
φ
(ωt+φ1)-(ωt+φ2)
[判断]
(1)简谐运动的位移图像表示物体的运动轨迹.( )
(2)从简谐运动位移图像上可以直观地确定振幅、周期等.( )
(3)周期相同,相位相差2π的两个振子振动步调一致.( )
探究点一 简谐运动表达式与运动图像的结合
如图为某简谐运动的图像.
(1)由图像可以知道什么物理量?
(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?
提示 (1)由图像可以知道振幅是5 cm,周期是2.0 s.
(2)能.
1.简谐运动图像即xt图像是直观表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律.
2.x=Acos(ωt+φ)或x=Asin(ωt+φ)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况.
3.两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的.我们能够做到两个方面:一是根