内容正文:
第一章 动量和动量守恒定律
第六节 自然界中的守恒定律
栏目索引
教材知识 梳理
知识方法 探究
随堂达标 训练
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物理 选择性必修一(Y)
第一章 动量和动量守恒定律
相互作用
以外
内部
内部
教材知识 梳理
二、动量守恒定律的条件和适用范围
1.条件
(1)系统合外力为零,系统的______守恒.
(2)系统在某一方向合外力为零,则系统在______动量守恒.
2.适用范围:动量守恒定律在____、____和____都是适用的.
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第一章 动量和动量守恒定律
总动量
该方向
微观
宏观
宇观
[思考]
如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止.
思考以下问题:
(1)两手都放开后,系统受力情况如何?动量是否守恒?
(2)只放开左手后,系统受力情况如何?动量是否守恒?
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第一章 动量和动量守恒定律
提示 (1)两手都放开后,系统在水平方向上不受外力,合外力为零,系统动量守恒.
(2)只放开左手后,系统在水平方向上受到右手向左的作用力,合外力不为零,系统动量不守恒.
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第一章 动量和动量守恒定律
三、机械能守恒和能量守恒定律
1.机械能守恒定律的条件:系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力____________为零.
2.能量守恒定律的意义
(1)系统内部存在除重力和弹力外的其他力(如摩擦力)做功,则系统______发生改变.能量守恒表现为系统机械能的变化量和其他形式能量的变化量是________.
(2)如果还有其他外力对系统做功,则系统的______与______________的总和不再守恒.但能量守恒定律在____________仍然适用.
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第一章 动量和动量守恒定律
做功的代数和
机械能
相同的
机械能
其他形式的能量
更大的范围内
[判断]
(1)动量守恒与机械能守恒的条件是相同的.( )
(2)系统内有摩擦力做功时,机械能不守恒,但系统总的能量仍是守恒的.( )
(3)如果有其他外力对系统做功,系统的总能量仍然是守恒的.( )
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第一章 动量和动量守恒定律
×
√
×
探究点一 弹簧类碰撞问题
1.对于弹簧类问题,在作用过程中,系统合外力为零,满足动量守恒.
2.整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题.
3.弹簧压缩最短时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧具有最大弹性势能.
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第一章 动量和动量守恒定律
知识方法 探究
如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
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第一章 动量和动量守恒定律
解析 (1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得
mv0=2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2②
eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,1)=ΔE+eq \f(1,2)·2mveq \o\al( 2,2)③
联立①②③式解得ΔE=eq \f(1,16)mveq \o\al( 2,0).④
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第一章 动量和动量守恒定律
(2)由②式可知,v2<v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep,由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv0=3mv3⑤
eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,0)-ΔE=eq \f(1,2)·3mveq \o\al( 2,3)+Ep⑥
联立④⑤⑥式解得Ep=eq \f(13,48)mveq \o\al( 2,0).
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第一章 动量和动量守恒定律
答案 (1)eq \f(1,16)mveq \o\al( 2,0) (2)eq \f(13,48)mveq \o\al( 2,0)
[训练] 质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B静止于光滑水平面上,滑块B左侧连有轻弹簧.现使滑块A以v