课时测评9　自然界中的守恒定律-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评9　自然界中的守恒定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1．如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m的装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则(　　 ) A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动 C．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动 D．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v0 答案：C 解析：整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中，由水平方向动量守恒得mv0＝mv1＋mv2，由机械能守恒定律得mv02＝mv12＋mv22，联立解得v1＝0，v2＝v0，即小球与小车分离时二者交换速度，所以小球从小车右侧离开后将做自由落体运动，小车速度等于v0，故B、D错误，C正确。 2．(2024·清远市联考)如图所示，质量为4m的木块用轻质细绳竖直悬于O点，当一颗质量为m的子弹以v0的速度水平向右射入木块后，它们一起向右摆动的最大摆角为60°。木块可视为质点，重力加速度大小为g，则轻绳的长度为(　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：设子弹射入木块后它们共同的速度大小为v，根据动量守恒定律有mv0＝v，设轻绳的长度为L，根据动能定理有－5mgL＝0－×5mv2，联立解得L＝，故选C。 3．(多选)如图所示，一个质量为M的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列关于子弹和木块组成的系统说法正确的是(　　 ) A．子弹射入木块前、后系统的动量守恒 B．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 C．f与d之积等于系统损失的机械能 D．f与s之积等于木块增加的动能 答案：ACD 解析：系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故A正确；根据题意可知，在该过程中由于有部分机械能转化为内能，所以系统机械能减小，故B错误；阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，故C正确；根据能量守恒可知，子弹减少的动能一部分转化成了木块的动能，一部分转化成内能，木块运动的距离为s，根据动能定理可知f与s之积等于木块增加的动能，故 D正确。 4．如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之间的距离为x＝2.7 m，则下列说法正确的是(　　 ) A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B．刚分离时，甲球的速度大小为0.6 m/s C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s D．爆炸过程中释放的能量为0.027 J 答案：D 解析：设甲、乙两球的质量分别为m1、m2，刚分离时两球速度分别为v1、v2，以向右为正方向，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，根据题意有v2－v1＝，代入数据解得v2＝0.8 m/s，v1＝－0.1 m/s，说明刚分离时两球速度方向相反，故A、B、C错误；爆炸过程中释放的能量ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v02，将v2＝0.8 m/s，v1＝－0.1 m/s代入可得ΔE＝0.027 J，故D正确。 5．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0＝2 m/s，爆炸成甲、乙两块并水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　 ) 答案：B 解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0＝mv甲＋mv乙，化简得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入各选项图中数据，可知B正确。 6．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽，凹槽的半径为R，A点切线水平，B点为凹槽的最高点。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度为g，不计摩擦。下列说法正确的是 (　　) A．当v0＝时，小球能到达B点 B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C．当v0＝时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大 D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为 答案：C 解析：水平面光滑，滑块不固定，当v0＝时，设小球沿槽上升的高度为h，系统水平方向动量守恒，同时机械能守恒，则有mv0＝(m＋M)v，mv02＝(M＋m)v2＋mgh，可解得h＝R<R，A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，相对滑块做竖直上抛运动，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mg＋m，D错误。 7．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝1 kg的木块A以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，则(　　 ) A．0～1 s内，A、B构成的系统机械能守恒 B．0～1 s内，A、B受到的合力相同 C．长木板B的质量M＝2 kg D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q＝1 J 答案：D 解析：A、B受到的合力大小相等、方向相反，构成的系统合外力为零，系统动量守恒，但A、B间摩擦力做功，摩擦生热，构成的系统机械能不守恒，故A、B错误；由动量守恒定律得mv＝(m＋M)v′，解得长木板B的质量M＝1 kg，故C错误；由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减小量，即Q＝mv2－(M＋m)v′2＝1 J，故D正确。 8．(12分)如图所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量mA＝2 kg的物块A(A可视为质点)，A、B一起以大小为v1＝0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以大小为v0＝600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L＝1 m，g＝10 m/s2，求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)整个过程中因摩擦产生的热量。 答案：(1)0.1　(2)1 600 J 解析：(1)规定向右为正方向，子弹与A作用的过程，根据动量守恒定律得m0v0－mAv1＝m0v＋mAvA 代入数据解得vA＝1.5 m/s 子弹穿过A后，A以1.5 m/s的速度开始向右滑行，B以0.5 m/s的速度向左运动，当A、B有共同速度时，A、B达到相对静止，对A、B组成的系统运用动量守恒定律，规定向右为正方向，有 mAvA－mBv1＝(mA＋mB)v2 代入数据解得v2＝0.5 m/s 根据能量守恒定律得 μmAgL＝mAvA2＋mBv12－(mA＋mB)v22 代入数据解得μ＝0.1。 (2)根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的热量为Q＝m0v02＋(mA＋mB)v12－m0v2－(mA＋mB)v22 代入数据解得Q＝1 600 J。 9．(13分)(2024·广州市高二统考期末)超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。两辆质量均为m＝15 kg的购物车相距L＝1 m静止在水平面上。第一辆车经工作人员猛推一下后沿直线运动，与第二辆车嵌套在一起，接着继续运动t＝1 s后停下来。两车相碰时间极短可忽略，车运动时所受阻力恒为车重的k＝0.20倍，重力加速度取g＝10 m/s2，求： (1)两辆车嵌套后的速度大小； (2)两辆车在嵌套过程中损失的机械能； (3)工作人员对第一辆车所做的功。 答案：(1)2 m/s　(2)60 J　(3)150 J 解析：(1)对两辆车整体，由牛顿第二定律有 k·2mg＝2ma 解得a＝2 m/s2 根据运动学公式可得0＝v2－at 解得两辆车嵌套后的速度大小为v2＝2 m/s。 (2)两辆车在嵌套过程中，根据动量守恒可得 mv1＝2mv2 解得v1＝4 m/s 两辆车在嵌套过程中损失的机械能为 ΔE＝mv12－×2mv22＝60 J。 (3)对第一辆车，根据动能定理可得 W－kmgL＝mv12－0 解得工作人员对第一辆车所做的功为W＝150 J。 学生用书第38页 学科网（北京）股份有限公司 $