浙江省余姚市兰江中学等部分校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试卷

2023学年第一学期八年级期中质量检测数学试卷 (考试时间100分钟，满分120分) 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( A.2cm,'3cm,.5cm.B..8cm,4cm,2cm C.3cm,3cm,4cm D.3cm,4cm,8cm 2、下列图形不是轴对称图形的是( A B 3、下列说法正确的是( A.直角三角形只有一条高 B.三角形的中线都平分它的面积 C.三角形的角平分线是射线 D.三角形的外角大于任何一个内角 4、苦a>b:,则虾列各式中-一定正确的是( A.ab>0 B.a+b>0 C.a-b>0 D.-a>-b 5、下列选项中.可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是 ( ) A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 6、如图，.点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC, 现添加以下的哪个件仍不能判定△ABE兰△ACD（ A.∠B=∠C· B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 7、已知实数xy满是Vx-4+y-B)2=0,则以x、y的值为两边长的等腰三 角形的周长是( A.20 B:16 C.20或16 D.以上答案均不对 8、如图一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形，若正方形A,B,C,D的面积分别是6,13,4,2，则最大的正方形E 的面积是( ) A.5 B.25 C.86 D.225 9、如图，在△ABC出：D是BC上的一点，AB=AD,E,F分别是AC,BD的中 点，EF=3,.则AC的长是( A.3 B. C.5 D.6 第6题 第8题 第9题 C③扫描全能王 3亿人在用的日mApp 10.△BDE和△PGM是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边 三角形AC内.若求五边形DCF的周长，则只需知道() A.△ABC的周长 B.△AFH的周长 C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长 试题Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若a>b,则-3a -3b 12、一个三角形的三边为2、5、x,则x的取值范围为 13、顶角为55°的等腰三角形，一腰上的高与另一条腰所形成的夹角 为」 14、已知直角三角形的两边长为5cm和12cm,则斜边上的中线长 为 15、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm,则阴影部分的面积是 cm2 0 第15题 第16题 16、如图，己知Rt△A0B,∠AB0=30°，OA=4,线段MN的端点M从点0出发 沿△OBA的边按0→B→A→O运动一周，同时另一端点N随之在直线AO上 运动，如果MN=4V3,那么当点M运动一周时，点N运动的总路程 为 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 17、(6分)在数轴上表示下列不等式： (1)x>-2: (2)x≤1.5： (3)-1≤x<3 C3扫描全能王 3亿人爸在用的扫mAp中 18、(6分)》如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点 叫做格点。 (1)在图1中画出ABC关于直线l的轴对称图形△A'B'C': (2)在图2中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形： (3)在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，V5,√13. 图1 图2 图3 19、(6分)如图在△ABC中，AB=AC,E是△ABC内一点，F是BC上一点，∠EBF= ∠E=60°，AH平分∠BAC分别交EF、BC于点D、H,求∠EDA 的度数. 20、(8分)》如图所示的-块地，∠BAC=90°，AC=4m,AB=3m,CD=13m,BD= 12m,求这块地的面积. D B 21、(8分)如图：△AB0和△ADE是底边在同一条直线上的两个等腰三角形， 求证：BD=CE: C3扫描全能王 3亿人在用的日mAp时 22、(10分)如图，△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A,交 BD的延长线于点E,取BE的中点M,连结AM. (1)求证：△AEM是等边三角形： (2)若S△MEM=1,求△ABC的面积. 23、(10分)已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB= ACAD=AE,点C,D,E三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)△BAD兰△CAE:(2)试猜想BD,CE有何特殊位置关系，并证明. 24、(12分)我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三 边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点 特例感知 (1)等腰直角三角形 勾股高三角形（填“是”或“不是”）： (2)如图①，△ABC为勾股高三角形，其中C为