8.1成对数据的统计相关性同步练习-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.1成对数据的统计相关性 1、 单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1对于散点图下列说法正确一个是（ ） A．一定可以看出变量之间的变化规律 B．一定不可以看出变量之间的变化规律 C．可以看出正相关与负相关有明显区别 D．看不出正相关与负相关有什么区别 2.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　) A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3 C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3 3.根据如下样本数据： 2 3 4 5 6 4 2.5 得到的回归方程为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 4.设一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）． A．平均增加12个单位 B．平均增加3个单位 C．平均减少1.2个单位 D．平均减少3个单位 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表： 甲 乙 丙 丁 -0.78 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6.对于相关系数，下列说法中正确的是（ ） A．越大，线性相关程度越强 B．越小，线性相关程度越强 C．越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强 D．，且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱 7.已知变量y与x之间具有线性相关关系，根据变量x与y的相关数据，计算得则y关于x的线性回归方程为（    ） 附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 A． B． C． D． 8.下列关于回归分析的说法中错误的是（ ） A．回归直线一定过样本中心 B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 C．甲、乙两个模型的分别约为和，则模型乙的拟合效果更好 D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 2、 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9两个具有线性相关关系的变量的一组数据，，…，下列说法正确的是（ ） A．相关系数越接近1，变量相关性越强 B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好 C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 D．若表示女大学生的身高，表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化 10某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示 x 3 4 6 7 y 2.5 3 4 5.9 根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（ ） A．变量x与y正相关 B．y与x的相关系数 C． D．产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 ，， 11某地响应总书记号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 年份代码 1 2 3 4 5 年借阅量（万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得关于的经验回归方程为，则（ ） A． B．近5年借阅量估计以0.24万册/年的速度增长 C．与的线性相关系数 D．2024年的借阅量一定不少于6.12万册 12关于变量x，y的n个样本点及其线性回归方程．下列说法正确的有（ ） A．相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强 B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好 C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 D．若，则点一定在线性回归方程上 3、 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程. 零件数x（个） 10 20 30 40 50 加工时间y（min） 62 75 80 90 现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为___________. 14已知与之间的一组数据： 1 2 3 4 3.2 4.8 7.5 若关于的线性回归方程为，则的值为______． 15由样本数据得到的回归方程为：，已知如下数据：，则实数的值为___________. 16在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为______